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一. 教学目标:
1. 掌握一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程的定义,0的整式.
因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.
知识点9、关于行程、工程、储蓄、打折销售等基本类型应用题的分析
掌握生活中问题的数学建模的方法,多做一些综合性的训练。
例1. 选择题
(1)中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于( D )个正方体的重量。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
(2)如图给出的是2007年某月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( D )
A. 69 B. 54 C. 27 D. 40
(3)小明的父亲到银行存入20000元人民币,存期一年,年利率为1.98%,到期后应交纳所获利息的20%的利息税,那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款( D )
A. 20158.4元 B. 20198元 C. 20396元 D. 20316.8元
(4)我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者实际盈利为( C )
A. 2000元 B. 1925元 C. 1835元 D. 1910元
(5)一件商品按成本价提高40%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元,设这件商品的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是( B )
A. x·40%×80%=240 B. x(1+40%)×80%=240
C. 240×40%×80%=x D. x·40%=240×80%
(6)在3×3方格上做填字游戏,要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S,又填在图中三格中的数字如图,若要能填成,则( B )
10 8 13 A. S=24 B. S=30 C. S=31 D. S=39
(7)已知方程组的解为,则2a-3b的值为( B )
A. 4 B. 6 C. -6 D. -4
(8)如图,平行四边形的周长是48,对角线与相交于点,的周长比的周长多6,若设,,则可用列方程组的方法求,的长,这个方程组可以是:( A )
A. B. C. D. [来源:学科网]
(9)如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图像可得,关于的二元一次方程组的解是( C )
A.
(10)不解方程判别方程2x2+3x-4=0的根的情况是( B )
A. 有两个相等实数根; B. 有两个不相等的实数根;
C. 只有一个实数根; D. 没有实数根
(11)在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形图.如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( B )
A. x2+x2+65x-350=0
C. x2-130x-1400=0 D. x2-65x-350=0
(12)两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根。且圆心距d=1,则两圆的位置关系是( B )
A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 相交
(13)已知x是实数,且,那么x2+3x的值为( B )
A. 1 B. -3或1 C. 3 D. -1或3
(14)分式的值为0,则x的取值为( A )。[来源:Z#xx#k.Com]
A. x=-3 B. x=3 C. x=-3x=1D. x=x=-1x的分式方程有增根,则m的值为( C )
A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
例2. 填空题
(1)我市某县城为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费,如果某居民户今年5月缴纳了17元水费,那么这户居民今年5月的用水量为12立方米。
(2)把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币,共有4种换法.
(3)若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为10.
(4)当k的值是0(填出一个值即可)时,方程 只有一个实数根。
例3. 方程(m+1)x|m|+1+ (2)m=0或m=-1
例4. 某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为a,从第2排开始,每一排都比前一排增加b个座位。
⑴请你在下表的空
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