【浙教版】2018年中考数学方法技巧：专题八-面积训练（含答案）.docVIP

方法技1．面积公式(1)三角形的面积＝×底×高＝×周长×内切圆的半径；(2)矩形的面积＝长×宽；(3)平行四边形的面积＝底×高；(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半；(5)正方形的面积等6)梯形的面积＝×(上底＋下底)×高；(7)圆的面积＝；(8)扇形的面积＝＝lR；(9)弓形的面积＝扇形的面积±三角形的面积；(10)相似三角形面积的比等于相似比的平方．2．面积的计算技巧(1)利用“等底等高等积”进行转化；(2)用两种不同的方法分割同一整体3)“割补法”；(4)平移变换；(5)旋转变换等等．一、选择题1．[2017·临沂如图－1是圆O的直径是圆O的切线若∠ATB＝45＝2则阴影部分的面积是(　　)－＋ 图－1图－22．[2016·玉林如图－2把八S1，正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S则＝(　　) B. C. D．3．[2017·无锡如图－3菱形ABCD的边AB＝20面积为320＜90与边AB、AD都相切＝10则⊙O的半径长等于(　　) 图－3或4 ． 4．如图－4正方形ABCD的边长为2在CD的延长线上四边形CEFH也为正方形则△DBF的面积为(　　) C．2 D． 图4 图－5　　　5．[2017·乌鲁木齐如图－5在矩形ABCD中点F在AD上点E在BC上把这个矩形沿EF折叠后使点D恰好落在BC边上的G点处．若矩形面积为4 且∠AFG＝60＝2BG则折痕EF的长为(　　) C．2 D．2 二、填空题6．[2017·毕节正六边形的边长为8 则它的面积为________7．如图6，点C在线段AB上若△CDB和△ADE分别是边长为2和3的等边三角形则△ABE的面积是________． 图－68．[2015·黄冈在△ABC中＝13 ＝边上的高为12 则△ABC的面积为________2. 9．[2017·贵港如图－7在扇形OAB中是OA的中点与交于点D以O为圆心的长为半径作交OB于点E若OA＝4＝120则图中阴影部分的面积为________．(结果保留) 图－710．设△ABC的面积为1如图－将边BC分别2等分相交于点O的面积记为S；如图②将边BC分别3等分相交于点O的面积记为S；…依此类推则S可表示为________．(用含n的代数式表示其中n为正整数) 图－8 三、解答题11．[2017·淮安如图－9在△ABC中＝90是边AC上一点以O为圆心为半径的圆分别交AB、AC于点E、D在BC的延长线上取点F使得BF＝EF与AC交于点G.(1)试判断直线EF与⊙O的位置关系并说明理由；(2)若OA＝2＝30求图中阴影部分的面积． 图－912．[2015·沈阳如图－10在ABCD中＝6＝4＝60点E是边AB上一点点F是边CD上一点将ABCD沿EF折叠得到四边形EFGH点A的对应点为点H点D的对应点为点G.(1)当点H与点C重合时填空：点E到CD的距离是________；求证：△BCE≌△GCF；求△CEF的面积．(2)当点H落在射线BC上且CH＝1时直线EH与直线CD交于点M请直接写出△MEF的面积．温馨提示：学生可以根据题意在备用图中补充图形以便作答． 图－10　2.　[解析] 连结AC交于点P过点P作PQ⊥AB于Q过点O作OE⊥AB于E. ∵⊙O与边AB、AD都相切点O在AC上．菱形ABCD的面积为320AC·BD＝320＝160.＝20＝AP·BP＝160＝8.＝即＝＝16＝4.在中＝＝＝.AP2＝＝＝4 .＝当AP＝8 时＝＝2 .当AP＝4 时＝＝4 .的半径长等于2 或4 .　[解析] 连结CF则由正方形的对角线的性质可知BD∥CF＝S＝S正方形ABCD＝×2＝2.故选　[解析] 过点G作GM⊥AD垂足为M.＝2BG设BG＝x＝2x.＝60＝∠AFG＝60四边形FDCE折叠得到FGHE＝∠DFE＝＝60＝FG是等边三角形＝EG＝FG＝2x＝FG＝2x.在中＝GF×＝x＝GF×＝x.易证四边形ABGM是矩形＝BG＝x＝GM＝x＝AM＋FM＋DF＝4x矩形ABCD的面积为4 ＝4x×x＝4 解得x＝1所以EF＝2x＝2故选　7.或126　[解析] 当∠ABC为锐角时(如图①)在中＝＝＝5()， 在ADC中＝＝＝16()， ∴BC＝BD＋CD＝5＋16＝21()， ∴S△ABC＝·BC·AD＝×21×12＝(cm2)； 当∠ABC为钝角时(如图②)在中＝＝＝5()， 在中＝＝＝16()， ∴BC＝CD－BD＝16－5＝11()， ∴S△ABC＝·BC·AD＝×11×12＝(cm2)．故答案为126或66.π＋2 　[解析] 连结OD、AD ∵CD⊥OA，∴在中＝OA＝OD＝30＝60为等边三角形扇形AOD＝＝阴影＝S扇形AOB－S扇形COE－