1294388610792187501 质点和质点系的动量定理.pptVIP

* 本章教学内容： 3-1 质点和质点系的动量定理 3-2 动量守恒定律 3-4 动能定理 3-5 保守力与非保守力 3-6 功能原理 机械能守恒定律 3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 3-8 能量守恒定律 一 理解动量、冲量概念, 掌握动量定理和动量守恒定律 . 二 掌握功的概念, 能计算变力的功, 理解保守力作功的特点及势能的概念, 会计算万有引力、重力和弹性力的势能 . 三 掌握动能定理 、功能原理和机械能守恒定律, 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法 . 四 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点 . 教学基本要求 第三章 动量守恒 及能量守恒 牛顿定律是瞬时的规律。但在有些问题中， 如：碰撞（宏观）、散射（微观）我们往往只关 心过程中力的效果，即只关心始末态间的关系， 对过程的细节并不感兴趣。作为一个过程，力的 积累可分为对时间的积累和空间的积累。 危急中，此位先生为什么挡住小孩，而不去挡汽车？ 有机械运动量转换时，同时考虑质量与速度两个因素，才能全面地表达物体的运动状态 §3.1 质点的动量定理 （theorem of momentum of a particle） 一．冲量 动量 质点的动量定理 由 得： 积分： 冲量 力对时间的积分（矢量） m 动量 x y z O 力的冲量： 的方向一般不是 的方向，而是微分冲量 的矢量和的方向 力 在dt内的元冲量： 说明 冲量是表征力持续作用一段时间的累积效应； 冲量是矢量： 大小和方向； 冲量是过程量， 改变物体机械运动状态的原因。 有： ─ 动量定理 （微分形式） ─ 动量定理 （积分形式） 合外力对质点在一段时间内的冲量，等于该质点在此时间内动量的增量——质点的动量定理 说明： x y z O 1．物理意义：质点动量的变化只有在冲量的作用下才有可能，也就是说仅有力是不够的，力还必须累积作用一定时间; 矢量性: 左边是合外力的冲量, 冲量的方向和动量增量的方向相同。 2．动量定理对所有惯性系成立，动量与参照系 的选择有关，而动量的增量与参照系的选择无关。非惯性系中加上惯性力的冲量动量定理才成立 车上 地上 4．计算时使用分量式较为方便。 3 . 在相对论力学中不再成立， 冲量的任何分量等于在它自己方向上的动量分量的增量 二．平均冲力 平均冲力的定义为： 问题：平均冲力的方向 冲力：两物体在碰撞瞬间的相互作用力 问题：图上曲线下所围面积的物理意义是什么？ t F t1 t2 例：一篮球质量0.58kg，从2.0m高度下落，到达地面后，以 同样速率反弹，接触时间仅0.019s，求：对地平均冲力？ 解：篮球到达地面的速率 为： 相当于 40kg 重物所受重力! 逆风行舟动量分析 a 两个质点组成的质点系 1 2 3.2 质点系的动量定理 (1)+(2)得: 因为内力 ，故 或 作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量——质点系的动量定理 b 由n个质点组成的质点系 c 质点系动量定理的微分形式： 根据： 在无限小的时间间隔内： 注意： （1）内力仅使系统內质点的动量发生转 移， 却不改变系统其总动量。 （2）各质点的速度必对同一惯性系。 （3）应用时用分量式较为方便。 例1：如图一质点在水平面内作速率为v的匀速圆周运动，t=0时，质点位于x=Ri 处，速度为V=vj，求0~t内质点所受的冲量。 x y V V a 解： T 另解： 计算可得： 例2. 如图用传送带A输送煤粉，料斗口在A上方高 h=0.5m处，煤粉自料斗口自由落在A上。设料斗口连续卸煤的流量为q=40kg·s-1，A以v = 2.0m·s-1的水平速度匀速向右移动。求装煤的过程中，煤粉对A的作用力的大小和方向。(不计相对传送带静止的煤粉质量) h A 解：煤粉对A的作用力即煤粉给A的平均冲力。这个冲力大小等于单位时间内下落的煤粉的动量改变量，方向与煤粉动量改变量的方向相反。 如何求煤粉动量的改变量？ x y O 时间内落下的煤粉质量为 则有 设 由动量定理 可得煤粉所受的平均冲力为 与x轴的夹角： 煤粉给传送带的平均冲力为 与x轴的夹角： x y O [例3]一装沙车以v =3m/s的速率从沙斗下面通过。每秒钟落入车厢的沙为 ，如果使车厢的速率保持不变，应用多大的牵引力？(车