2011.11.9----24.4.弧长和扇形的面积（一）.pptVIP

3、已知扇形的圆心角为1500，弧长为 ，则扇形的面积为__________． 2、已知扇形的圆心角为300，面积为 ，则这个扇形的半径R=____． 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______. 做一做： 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____． 2、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为___． 如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长. A C B O 150 □ 6 * * 港中数学网 * * * B D A C E 如图，纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，你能求出贴纸的两边弧BC、弧DE的长度及贴纸部分的面积吗？ 活动一：设置问题情境，引入课题 YSYZ MIDDLE SCHOOL 问题： （1）半径为R的圆的周长是______； 半径为3的圆的周长是_____； 半径为5的圆的周长是______. 活动二：探索弧长公式 2πR 6π 10π 问题： （2）如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨所在圆的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗? 活动二：探索弧长公式 活动二：探索弧长公式 问题： （3）你认为弧长跟哪些量有关？ 从活动中你可积 累哪些学习经验? l n° R O A B 你能推导出圆半径为R，圆心角为n°的弧长吗？ 练习： 1．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是______； 2．已知圆心角为100°所对的弧长l=5πcm，则该圆的半径R等于______； 3．已知一弧的半径为3，弧长为2π，则此弧所对的圆心角为______； 活动三：巩固弧长公式 练习： 4．如图，纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，你能求出贴纸的两边弧BC、弧DE的长度吗？ 活动三：巩固弧长公式 从计算中你可积 累哪些学习经验? B D A C E R A B 活动四：扇形定义，探索扇形面积公式 如图，由组成圆心角的两条半径 和圆心角所对的弧所围成的图形 叫扇形． 扇形： 口答下列各图中，哪些图形是扇形？ 活动四：扇形定义，探索扇形面积公式 （1） （2） （3） （4） （5） 问题: 怎样计算圆半径为R,圆心角是n0的扇形面积？ R A B 活动四：扇形定义，探索扇形面积公式 从活动中你可积 累哪些学习经验? 练习： 1．圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，则这个扇形的面积是______； 2．一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是______； 3．扇形的弧长为4π，半径为3，则其面积为 ____； 4．若扇形面积为3 π，半径为3，则弧长为_______，圆心角是________． 活动五：巩固扇形面积公式 练习： 5．如图，纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，你能求出贴纸部分的面积吗？ 活动五：巩固扇形面积公式 从计算中你可积 累哪些学习经验? B D A C E 例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）. 0 B A 活动五：巩固扇形面积公式 变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。 0 A B 活动五：巩固扇形面积公式 从计算中你可积 累哪些学习经验? 活动六：归纳小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 知识、方法、经验…… 你还有些疑惑？ 活动七：作业布置 必做： 1、教材P112---练习2、3； 2、如图,某田径场的周长(内圈)为400m,其中两个弯道内圈(半圆形)共长200m,直线段共长200m,而每条跑道宽约1m(共6条跑道).内圈弯道的半径为多少米？一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差多少米？ 活动七：作业布置 选做： 1、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于 . 活动七：作业布置 选做： 2、如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置上，设BC=1，AC= ，则顶点A运动到A′的位置时，点A经过的路线有多长，点A经过的路线与直线L所围成的面积有多大？ 活动七：作业布置 选做： 3、如图，两个