挑战高考压轴题：圆锥曲线满分之路（Word版书稿，334页，含答案解析）.doc

挑战高考压轴题 圆锥曲线满分之路 目录 专题1 待定系数求方程，几何转至代数中 2 类型一 待定系数法求椭圆方程 2 类型2 参数法求椭圆方程 2 类型3 设而不求思想与韦达定理求抛物线方程 3 类型4 待定系数法求抛物线方程 4 【同步训练】 4 专题2 动点轨迹成曲线，坐标关系是关键 11 类型一 代点法求轨迹方程 11 类型二 定义法求轨迹方程 12 类型三 参数法求轨迹方程 12 类型四 直译法求轨迹方程 12 【同步训练】 13 专题3 图形面积求最值，函数值域正当时 20 【同步训练】 24 专题4 目标范围与最值，函数处理最相宜 31 类型一 角的最值问题 31 类型二 距离的最值问题 32 类型三 几何图形的面积的范围问题 32 类型四 面积的最值问题 33 专题5 参数范围与最值，不等解建不宜迟 41 类型一 参数范围问题 41 类型二 方程中参数范围问题 42 类型三 斜率范围问题 43 类型四 离心率的范围问题 43 【同步训练】 44 专题6 定值计算并不难，构建函数再消元 50 【同步训练】 55 专题7 三点共线证法多，斜率向量均可做 63 类型一 向量法证三点共线 63 类型二 斜率法证三点共线 63 类型三 直线方程法证三点共线 64 类型四 多种方法证三点共线 64 专题8 欲证直线过定点，结合特征方程验算 73 类型一 椭圆中直线过未知顶点问题 73 类型二 椭圆中直线过已知定点问题 74 类型三 点在定直线上问题 75 类型四 抛物线中直线过定点问题 76 专题9 曲线是否过定点，可推可算可检验 83 【同步训练】 87 专题10 判断点在圆内外，向量应用最厉害 91 类型一 向量法判定点与圆的位置关系 91 类型二 四点共圆应用问题 92 类型四 证明四点共圆 93 【同步训练】 95 专题11 切线处理情况多，曲线不同发定夺 102 类型一 导数法求抛物线切线 102 类型二 椭圆的切线问题 102 类型四 待定系数求抛物线的切线问题 103 【同步训练】 104 专题12 综合求证多变换，几何几何代数算 111 类型一 证明分点问题 111 类型二 几何证明问题 112 类型三 等式证明 113 类型四 长度关系证明 113 【同步训练】 114 专题13 探究代数表达式，函数方程来发力 121 类型一 参数值的探究 121 类型二 恒等式成立探究 122 【同步训练】 124 专题14 探究图形之性质，代数运算是利器 133 类型一 面积计算 133 类型二 四边形形状探究 134 类型三 探究角是否相等 134 类型四 探究两直线的位置关系 135 【同步训练】 135 专题15 探究向量关系式，几何意义先分析 143 类型一 探究向量式是否为定值 143 类型二 探究向量式是否成立 144 类型三 探究向量式成立的条件 145 类型四 利用向量探究曲线过定点 145 【同步训练】 147 专题1 待定系数求方程，几何转至代数中 求圆锥曲线方程的策略一般有以下几种：①几何分析法＋方程思想；②设而不求＋韦达定理；③第二定义＋数形结合；④参数法＋方程思想。几何分析法，利用图形结合圆锥曲线的定义与几何性质，分析图中已知量与未知量之间的关系，列出关于方程中参数的方程，解出参数值即可得到圆锥曲线方程，要求平面几何中相似等数学知识必须十分熟练。设而不求、韦达定理是解圆锥曲线问题的通性通法，缺点是计算量较大，费时费力，容易出错，通常根据题设条件，设出点的坐标和直线方程，将直线方程代入曲线方程，化为关于的一元二次方程，利用韦达定理用参数表示出来，根据题中条件列出关于参数的方程，通过解方程解出参数值，即可得出圆锥曲线的方程。不管是哪种方法，最终都要列出关于圆锥曲线方程中的参数的方程问题，通过解方程解出参数值，即可得到圆锥曲线方程，故将利用平面几何知识和圆锥曲线的定义与性质是将几何问题转化为代数问题，简化解析几何计算的重要途径. 【,分别是椭圆的左右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N. （Ⅰ）若直线MN的斜率为，求C的离心率； （Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a,b. 类型2 参数法求椭圆方程 例2.【2015高考安徽，理20】设椭圆E的方程为，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点M在线段AB上，满足，直线OM的斜率为. （I）求E的离心率e； （II）设点C的坐标为，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求 E的方程. 类型3 设