2014安徽高考物理一轮全程复习配套课件：实验12《探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度》（人教版）.pptVIP

用单摆测量重力加速度 【例证2】如图所示， 某同学采用双线摆 和光电计数器测量重力加速度，已知每根 悬线长为d，两悬点间相距s，金属小球半 径为r，AB为光电计数器，现将小球垂直于 纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并静止释放，同时启动光电计数器，当小球第一次经过图中虚线（光束）位置O时，由A射向B的光束被挡住，计数器计数一次，显示为“1”，同时计时器开始计时，然后每当小球经过O点时， 计数器都计数一次，当计数器上显示的计数次数刚好为n时，所 计的时间为t，由此可知： （1）双线摆的振动周期T=_______，双线摆的摆长L=_______； （2）计算重力加速度g时，依据公式g=__________代入周期T和等效摆长L的值即可求出重力加速度; （3）该同学在实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下： L/m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2 T/s 1.41 1.79 1.90 2.00 2.19 T2/s2 1.99 3.20 3.61 4.00 4.80 L为横坐标，T2为纵坐标，在图中作出T2-L图象，并利用此图象求得重力加速度g=___________m/s2（π取3.14，结果保留三位有效数字）. 【规范解答】（1）由于开始计时计数器显示为“1”， 当计数 器上显示的计数次数刚好为n时，在时间t内计数有效次数是n- 1，双线摆完成全振动次数为 周期为 等效摆长等于悬点到摆球重心的距离，有 （2）由周期公式 （3）描点作图如图所示， 由图象的斜率 得g=π2m/s2=9.86 m/s2. 答案：（1） （2） （3）见规范解答图 9.86 1.（2012·宣城模拟）如图为用单摆测重 力加速度的实验 （1）为了减小误差，下列措施正确的是 （ ） A.摆线长度L应为线长与摆球半径的和， 且在20 cm左右 B.在摆线上端的悬点处，用开有夹缝的橡 皮塞夹牢摆线 C.在铁架台的竖直杆上固定一个标志物，且尽量使标志物远离摆线 D.计时起终点都应在摆球的最高点且不少于30次全振动的时间 （2）某同学正确操作，得到了摆长L和n次全振动的时间t，由此可知这个单摆的周期T=______________；当地的重力加速度 g=____________. 【解析】（1）为使单摆做简谐运动，摆长应在1 m左右，且悬点应固定，A错B对；摆球在最低点速度大，且在最低点做上标记，计时更准确，因此计时起终点都应在摆球的最低点，标志物尽量靠近摆线，使位置判断更加准确，C、D错，故选B. （2）将单摆的周期 代入 得 答案：（1）B （2） 2.（2012·池州模拟）一位同学做“用单摆测量重力加速度” 的实验，他将单摆挂起来后，进行了如下步骤 A.测摆长L：用米尺量出摆线的长度 B.测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点 时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次， 接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下秒表停止，读出 这段时间t，算出单摆的周期T=t/60 C.所测的L和T代入单摆的周期公式 算出g，将它作为 实验的最后结果写入实验报告中（不要求误差计算） 上述步骤中错误或遗漏的步骤有_____________，应改为______ ______________________________________________________. 【解析】A错误，要用卡尺测出摆球的直径d，摆长l等于摆线长 加上 B错误，单摆周期T的计算应该是 C遗漏，还应改变摆长，多次测量，取g的平均值作为实验的最后结果. 答案：见解析 3.（2011·江苏高考）将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂， 下端系上质量为m的物块．将物块向下拉离平衡位置后松开，物 块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的 伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块 做简谐运动的周期T. 【解析】单摆周期公式 物块平衡时有kl＝mg，解得 答案： 4.在“用单摆测定重力加速度”的实验中： （1）用二十分度的游标卡尺测量摆球直径的结果如图所示． 则小球的直径为_________mm. （2）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最_________ （填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并用秒表测量单 摆完成多次全振动所用的时间求出周期. （3）若用L表示摆长，单摆完成30次全振动所用时间为t，那么 重力加速度的表达式为g=___________. 【解析】（1）游标卡尺读数方法： 主尺读数＋对齐格数×精确度=17 mm＋3×0.05 mm＝