函数奇偶性·第一课时·高一·人教B版·文库精华版.pptVIP

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函数奇偶性·第一课时·高一·人教B版·文库精华版

说明: 本课件内容大部分来自百度文库 免费课件和Word文档。 在此感谢那些无私分享的第一作者! 既是中心对称又是轴对称的是? 函数的奇偶性 刻画函数的某种对称性 观察下列几组图像的对称性: 小结: 1)函数按奇偶性分: 奇函数、偶函数、既奇又偶函数、 非奇非偶函数 2)判断函数奇偶性的方法: 图像、定义 3) n为奇数时,函数为 函数 n为偶数时,函数为 函数 eg1. 判断下列函数的奇偶性 (1) f(x)=x3+2x (2) f(x)=2x4+3x2 定义法判断证明函数奇偶性的步骤: 概念: 感谢大家的浏览 好东西希望与大家共享 希望您能提出宝贵意见和建议 活到老、学到老,呵呵? * 看一看. 下列部分物体的平面图有什么特征 看一看. 下列哪些物体的图形(平面图)存在一定的规律? x y o x y o x y o x y o y O x y=1 : 图像 数量特征 定义域 对称性 总结: -x -x x x 关于y轴对称 关于原点对称 关于原点对称 f (-x)=f (x) f (-x)= -f (x) 注:定义域关于原点对称是前提 偶函数 奇函数 偶函数: 如果对于f(x)定义域内的任意一个x,都有 f(?x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数. 1.函数奇偶性定义: 奇函数: 如果对于f(x)定义域内的任意一个x,都有f(?x)=?f(x),那么函数f(x)就叫奇函数. ① f(x)=x4 _______ ② f(x)=x ________ ③ f(x)=x5 _______ Ex: 说出下列函数的奇偶性: 偶函数 奇函数 奇函数 ⑤ f(x)= _______ ⑥ _______ ⑦ f(x)=1 ④ f(x)=|x| _______ 偶函数 奇函数 非奇非偶 你用的方法是? 既奇又偶函数 图像、定义 1.数: 对于f(x)定义域内的任意一个x, 2.形: 理论依据: 注:双向可导 解: ∵f(-x)=(-x)3+2(-x) = -x3-2x = -(x3+2x) = - f(x) ∴f(x)为奇函数 ∵f(-x)=2(-x)4+3(-x)2 =2x4+3x2 = f(x) ∴f(x)为偶函数 定义域为R 解: 定义域为R 1.确定函数的定义域,并判断是否关于原点对称 2.确定f(-x)与f(x)的关系 3.作出相应结论: 若f(-x) = f(x) ,则f(x)是偶函数; 若f(-x) =-f(x) ,则f(x)是奇函数. 若两者都满足, 则为既奇又偶函数, 否则为非奇非偶函数 Eg2: 小结: 奇偶性、奇函数、偶函数 方法: ①判断函数奇偶性的方法 图象法、定义法 ②证明函数奇偶性的方法 注意:1)定义域的考察 2)可化简的先化简 *

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