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复变函数与积分变换：2-2PPT
第二节 函数解析的充要条件
一、主要定理
二、典型例题
三、小结与思考
一、主要定理
定理一
柯西介绍
黎曼介绍
证
(1) 必要性.
(2) 充分性.
由于
[证毕]
解析函数的判定方法:
二、典型例题
解
不满足柯西－黎曼方程,
四个偏导数均连续
指数函数
四个偏导数均连续
例2
证
例3
解
例4
解
课堂练习
答案
例5
证
参照以上例题可进一步证明:
例6
证
根据隐函数求导法则,
根据柯西－黎曼方程得
三、小结与思考
在本课中我们得到了一个重要结论—函数
解析的充要条件:
掌握并能灵活应用柯西—黎曼方程.
思考题
思考题答案
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Augustin-Louis Cauchy
Born: 21 Aug 1789 in Paris, France Died: 23 May 1857 in Sceaux (near Paris), France
柯西资料
Riemann
黎曼资料
Born: 17 Sept 1826 in Breselenz, Hanover (now Germany) Died: 20 July 1866 in Selasca, Italy
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