复变函数与积分变换：3-6PPT.ppt

第六节 高阶导数 一、问题的提出 二、主要定理 三、典型例题 四、小结与思考 * 一、问题的提出 问题: (1) 解析函数是否有高阶导数? (2) 若有高阶导数, 其定义和求法是否与实变函数相同? 回答: (1) 解析函数有各高阶导数. (2) 高阶导数的值可以用函数在边界上的值通过积分来表示, 这与实变函数完全不同. 解析函数高阶导数的定义是什么? * 二、主要定理 定理 * 由此定理我们知道了一个解析函数的导数仍然是解析函数，且 * * * 根据复合闭路定理 * * 例2 解 * * 例3 解 由柯西－古萨基本定理得 由柯西积分公式得 * * 课堂练习 答案 * 例4 解 * 根据复合闭路定理和高阶导数公式,