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2011国考《行测》数量关系技巧 破解乘方尾数 [导读]乘方尾数法是解答数量关系题的一个非常重要的方法，很多时候我们做一道计算题，只需要对其尾数进行计算。下面着重讲述乘方尾数法。 　　乘方尾数法是解答数量关系题的一个非常重要的方法，它的重要性不仅体现在本身的计算方法，更重要的它体现了一种尾数计算的思想，很多时候我们做一道计算题，只需要对其尾数进行计算。下面着重讲述乘方尾数法。 　　【例1末位数字是( ) 　　A.1 B.3 　　C.7 D.9 　　直接计算让人无从下手。这类问题的核心在于，整个数乘方的尾数与末位数乘方的尾数是相同的，尾数与91998的尾数是完全相同的，而9的乘方尾数是9、1循环的，故我们只需判断1998次方是落在哪个循环节上，1998能被2整除，因此尾数一定为1，可知A是正确答案。 　　这样做虽然快，但1~9这9个数的尾数循环是不同的，有的是1个一循环，有的是2个一循环，有的是4个一循环，若每次都先考虑尾数是几个一循环是非常麻烦的，而若强行记忆又容易出现错误。所以我们尝试寻求一个更好的方法。我们知道： 　　1的乘方尾数是1、1、1、1循环; 　　2的乘方尾数是2、4、8、6循环; 　　3的乘方尾数是3、9、7、1循环; 　　4的乘方尾数是4、6、4、6循环; 　　5的乘方尾数是5、5、5、5循环; 　　6的乘方尾数是6、6、6、6循环; 　　7的乘方尾数是7、9、3、1循环; 　　8的乘方尾数是8、4、2、6循环; 　　9的乘方尾数是4、6、4、6循环; 　　列表后容易发现，这9个数的乘方尾数都可以看做是4次一循环，这就大大减轻了记忆难度，于是做这类乘方尾数问题，我们只需要求出其指数除以4的余数(注意：若余数为0，则代表能被4整除，则应落在第4循环节，即余数为0则看作4)，而一个数除以4的余数和这个数的末两位数除以4的余数是相同的。 　　综上，我们给出一个口诀：“底数留个位;指数末两位除以4留余数(余数为0，则看做4)” 　　下面我们应用口诀来计算几道例题： 综合以上几道题目可以看出，只要牢记口诀，就可以非常轻松的解答此类题目，不过也希望读者能够多加练习，避免出现记忆或计算错误。尾数的妙用[导读]尾数技巧是应用的最广泛的技巧之一，在数字推理、数学运算、资料分析三种题型中都可以看到它的影子，熟练的掌握这种技巧，一定可以帮助考生们提高答题速度。下面我们来看一个简单的例子： 　　历年国家公务员考试中，尾数技巧是应用的最广泛的技巧之一，在数字推理、数学运算、资料分析三种题型中都可以看到它的影子，熟练的掌握这种技巧，一定可以帮助考生们提高答题速度。下面我们来看一个简单的例子： 　　【例1】173*173*173-162*162*162=( ) 　　A. 926183 B. 936185 　　C. 926187 D. 926189 　　这是一道计算题，直接计算得话计算量很大。但是很明显，题中四个选项的尾数均不相同，所以可以用尾数法，173?173?173的尾数=3×3×3的尾数=7，同理162?162?162的尾数=8，因此原式尾数为7-8=9(因为一定是正的，所以从前面借1位，17-8=9)，所以选择D选项。 　　像例1这种可以直接应用尾数技巧的题目在近两年考试中已经不多见了，但绝不是尾数法已经过时了、无效了，只是它的应用从地上转为地下，更多的体现在隐性应用当中。如： 　　【例2】一个两位数的个位数与十位数之和是10。如果把个位数与十位数对调，得出的新的两位数比原数大72，原来的两位数是( )。 　　A.19 B.28 　　C.37 D.46 　　这是一道典型的多位数问题，其实它就是一道隐藏的尾数技巧应用题，因为新数比原数大72，即尾数的差值为2，所以根据四个选项的对调的尾数差分别为1-9=2，2-8=4，3-7=6，4-6=8，故可知尾数为2的只有A选项。再比如这样一道题： 　　【例3】小华在练习自然数数数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数，在这种情况下他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复数的那个数是( )。 　　A. 2B. 6 　　C. 8D. 10 　　这道题若列方程去算会十分麻烦。我们换一种方法，因为所有数都是整数，所以它们的和=7.4n(n为总个数)也一定是整数，即7.4n尾数为0，则n只能取5、10、15、20，再由平均数为7.4可排除5和20，另外若总个数为10则总和为74，而1+……+10=55，说明多的一个数74-55=19，这显然不对。于是确定了总个数为15，所以总和为111，而1+……+15=105，所以多的一个数为111-105=6，选择B。 　　这两道题都是隐性的利用了尾数技巧，从而大大降低了题目难度，缩短了解题时间。另外，在数