人教版九年级数学上册第21章二次根式精品学案.doc

21.1.1二次根式（1） 学习目标： 1．理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目 2．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 重点、难点 重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 难点：利用“（a≥0）”解决具体问题． 【课前预习】阅读教材P1 — 2 , 完成下列的问题 1：知识准备 平方根的性质： 正数有 个平方根，它们 ； 0的平方根是 ； 负数 平方根。 思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： (1)如图，要做一个两条直角边的长分别 是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm; (2)面积为S的正方形的边长为 ； (3)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m； (4)一个位图从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h=5t2 如果用含有h的式子表示t,则t= 。 2：探究 在上面的问题中，结果分别是 ，它们都表示一些正数的算术平方根。 一般地，我们把形如 （ ）的式子叫做二次根式，“”称为（二次）根号． 注：开平方时，被开方数a的取值范围 （为什么？） 3：应用 （1）下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、、、（x0）、、、-、、（x≥0，y≥0） 是二次根式的有： 不是二次根式的有： （2）当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 【课堂活动】 活动1：预习反馈 活动2：典型例题 例1．当x是多少时，在实数范围内有意义？ 例2、当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 例3 (1)已知y=++5，求的值． (2)若+=0，求a2004+b2004的值． 活动3：随堂训练 要画一个面积为18的矩形，使它的长宽之比为2:3，它的长宽应取多长？ 如图，在平面直角坐标系中，A（2,3），B(5,3),C(2,5)是三角形的三个顶点，求BC的长。 用代数式表示： 面积为s的圆的半径 面积为s且两条邻边的比为2:3的矩形的边长 已知直角三角形的两条直角边为a和b,斜边为c 如果a=12,b=5,求c 如果a=3,b=4,求b 如果a=10,b=9,求a 活动4：课堂小结 ?二次 B． C． D．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A．5 B． C． D．以上皆不对 二、填空题 1．形如________ 的式子叫做二次根式． 2．面积为a的正方形的边长为________ ． 3．负数________ 平方根． 三、综合提高题 1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？ 3．若+有意义，则=_______． 4.使式子有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值． 21.1.1二次根式（2） 教学目标 1、理解（a≥0）是一个非负数 2、理解二次根式的两个性质（）2=a（a≥0）和=a（a≥0）。 3、会运用上述两个性质进行有关计算和化简。 重点、难点 重点：理解二次根式的上述两个性质； 难点：灵活运用上述两个性质进行有关计算。 【课前预习】阅读教材P3 — 5 , 完成下列的问题 1：知识准备 二