电路原理 电路第12章.ppt

4、互感M M L 1 L 2 i 1 i 2 + u 1 - + u 2 - L 1 i 1 (0 - ) Mi 2 (0 - ) Mi 1 (0 - ) L 2 i 2 (0 - ) + U 2 (s) - + U 1 (s ) - I 1 (s) I 2 (s) sL 1 sL 2 + - sM + _ + + _ _ 第12章 12.3 5、受控源： (s) + - U + 1 (s) - ? R I1(s) U 2 U1(s) + u 1 - + u 2 - R i1 ?u1 第12章 12.3 + u - i R L C + U (s) - I(s) R sL 1/sC 运算阻抗 运算形式欧姆定律 第12章 12.3 三. 运算电路模型 1. 电压、电流用象函数形式 2. 元件用运算阻抗或运算导纳 3.电容电压和电感电流初始值用附加电源表示 时域电路 R R L L C i 1 i 2 E?(t) + - 运算电路 R R L sL 1/sC I 1 ( s) E/s I 2 ( s) + - 第12章 12.3 例 5Ω 2F 20Ω 10Ω 10Ω 0.5H 50V + - u c + - iL t=0时打开开关 时域电路 uC(0-)=25V iL(0-)=5A t 0 运算电路 20 0.5s - + + - 1/2s 25/s 2.5 5 IL(s) UC(s) 第12章 12.3 §12-4 应用拉氏变换分析线性电路 步骤: (1) 确定电路0-的初始状态; (2) 画运算电路图; (3) 选用适当的方法求响应的象函数; (4) 将象函数按部分分式展开,取拉氏反 变换,求解响应的时域表达式. 第12章 12.4 解: 第12章 12.4 回路法: 1 2 第12章 12.4 1 0 结点法 第12章 12.4 (2) 画0+后运算电路（注意附加电源及其极性） 1V 1Ω 1H 1Ω - uc + 1F i L 说明：0-时电路稳态，电容不再充电，电感不再充磁 1/s 1 s 1 1/s 1/s I L (s) Ex：电路原处于稳态；t = 0时闭合K, 求iL。 第12章 12.4 1/s 1 s 1 1/s 1/s I L (s) 第12章 12.4 (4)反变换求原函数 查表 第12章 12.4 + - R S C1 C2 C3 i Us + - uC3 解: =8/3V =4/3V 第12章 12.4 + + - - 第12章 12.4 + - 2 I(s) + - UC3(s) - - + + 例3 + - Us S R1 L1 L2 R2 i1 i2 0.3H 0.1H 10V 2Ω 3Ω t = 0时打开S , 求电流 i1, i2。 解：（1） 第12章 12.4 10/s 2 0.3s 1.5 3 0.1s I 1(s) t i 5 2 3.75 0 （2）画0+后运算电路 （3）求象函数 极性 第12章 12.4 UL1(s) 10/s 2 0.3s 1.5 3 0.1s I 1(s) 第12章 12.4 * * 第12章 复频域分析 重点内容 1.拉普拉斯变换定义 2.运算阻抗，运算导纳及运算电路。 第12章 目录 12.3 运算电路 12.4 应用拉普拉斯变换法分析电路 12.1 拉普拉斯变换的定义及基本性质 12.2 拉普拉斯反变换的部分分式展开 第12章 复频域分析 12.5 网络函数 §12-1 拉普拉斯变换的定义 一.定义 f(t)定义在[0,?)上的函数, 其拉氏变换F(s)定义为 式中: s=?+j?为复数. F(s)称为f (t)的象函数, f (t)成为F(s)的原函数. 1.运算法: 用拉氏变换分析电路的方法. 又称复频域分析 第12章 12.1 2. 运算法的三个步骤 (1) 正变换 (2) 在复频域的F(s)内进行代数运算,求得 待求量的象函数. (3) 反变换 3. F(s)存在的条件 其中: M,c为两个正的有限值常数. 第12章 12.1 4. 拉氏反变换: 记号: 小写u(t),i(t): 表示原函数 大写U(s),I(s): 表示象函数 第12章 12.1 例1 求F(s)=L[?(t)]=? 解: 例2 求F(s)=L[e?t?(t)]=? 解: 第12