07_第五章_图像增强和平滑.ppt

第五章 图象增强与复原 图像增强 1. 空域法 第五章 图象增强与复原 灰度直方图 直方图均衡化 直方图均衡化是将原图象的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，从而增加像素灰度值的动态范围，达到增强图像整体对比度的效果。 图象均衡化处理后，图象的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图象看起来就更清晰了。 直方图均衡化 要找到一种变换 S=T ( r ) 使直方图变平直，为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变亮或变暗。必须规定： （1）在0≤r≤1中，T(r)是单调递增函数，且0≤T(r)≤1； （2）反变换r =T -1(s)，T -1(s)也为单调递增函数，0≤s≤1。 连续灰度的直方图 变换公式推导图示 第五章 图象增强与复原 5.3 图象平滑 * 目的：去除或衰减图象中噪声和假轮廓； * 方法分类：空域和频域方法。 1.空域平滑法 （一）邻域（局部）平均法（Neighborhood Averaging） （二）加权平均法 （三）模板（掩模矩阵）法 （四）多帧(幅)图象平均法 模板（掩模矩阵）法 以上方法可归结为消噪掩模法 （1）4-邻域平均 ???????? （2）8-邻域平均 模板（掩模矩阵）法 （3）加权平均法模板 模板（掩模矩阵）法 用模板对原图象从第2行第2列开始逐渐移法计算 （注：图象四周边界一般不处理（不考虑）） 平滑模板特点 这些模板内系数和为1，表示对一幅常数图象f(m,n)≡c处理后，图象无变化。任意图象处理后，平均亮度不变。 （1）模板内系数全为正(表示求和、平均=平滑)； （2）模板内系数之和1 ① 对常数图象f(m,n)≡c，处理前后不变； ② 对一般图象，处理前后平均亮度不变。 多帧(幅)图象平均法 1. 条件： 在相同条件下，得到同一目标物的若干幅图象； 2. 公式： 设f’(m,n)=f(m,n)+η(m,n)， 则 3. 特性： （1）可使噪声方差由σ2降为σ2/M，即 均方差降为原来的 （2）M↑，σg ↓，g≈f,但必须保证条件满足。 4. 应用：一般较多用在弱目标检测中。 2 频域平滑法 1. 图象中高、低频信息 2. 空域(模板)平滑法等效于频域低通滤波法 空域(模板)平滑法等效于频域低通滤波法 （1）ωm=ωn=0时， |H|max=1 处理前后图象平均灰度值不变； （2） ωm或ωn=2π/3时，|H|min=0， 抑制高频 结果：为低通滤波器 3 中值滤波（非线性平滑滤波器） 3. 中值滤波常用窗口: 线状、方形、十字形、菱形等 举例 已知原图象块f(x,y)（包含点噪声） 1. 加权平均法：用模板M1处理，结果为g1(x,y): ????? ???????????? 2. 中值滤波法：用模板M2处理，结果为g2(x,y): ???????????? 重要特性 1. 对离散阶跃信号、斜升信号不产生影响； 2. 连续个数小于窗口长度一半的离散脉冲将被平滑掉； 3. 三角函数的顶部平坦化； 频域滤波处理的一般方法： G(u,v)=H(u,v)F(u,v) f(x,y) F(u,v) G(u,v) g(x,y) 变换 乘H(u,v) 反变换 因此：频域滤波处理的关键是选取合适的滤波器函数 H(u,v) ! 理想低通滤波器 H(u,v) = 式中D0是一个非负整数，D(u,v)是从点(u,v) 到频率平面原点的距离。 1 当D(u,v)≦D0 理想低通滤波器的振铃现象： 0 当D(u,v) D0 D(u,v)＝(u2+v2)1/2 理想低通滤波器的处理效果： 理想低通滤波器的处理效果： 巴特沃斯低通滤波器的处理效果 n 为滤波器的阶次，D0为滤波器的截止频率 1. 其实质是用其局部中值代替局部平均值。 2. 作用： 对干扰脉冲和点噪声有良好抑制作用，而对图象边缘能较好地保持的非线性图象增强技术。 1. 具有丰富的尖角几何结构的图象，一般采用十字形窗口，窗口大小最好不要超过图象中最小有效物的尺寸，否则会丢失细小几何特征。 2. 适合于消除脉冲及点噪声。 3. 需要保持细线状及尖顶角目标物时，最好不要采用中值滤波 使用二维中值滤波时注意事项 * 小波 实函数g(t)，其傅里叶变换满足 小波基函数（积分核） 六、 小波变换 小波变换 小波变换对 小波变换 小波变换特点 时间-频率都局部化 小波分解 多级分解 可递归进行 5.1 图像增强原理 5.2 图像增强的直方图方