03-第三章_补充内容和线性系统.ppt

第三章 图象信号分析基础 一. 象素的邻域和邻接 （一） 象素的邻域 1. 4-邻域 N4(p) 象素p(x, y)的左右上下4个象素。 二、象素间的连通性 （一） 连接 1.两个象素p和q连接的条件： ①邻接 ②灰度值相近 ， 其中V={v1,v2 ,……} 为连接的灰度值集合 称为灰度相近(似)准则，即若p∈V且q∈V则称为p和q灰度值相似（相近或相等）。 二. 象素间的连通性 （二） 毗邻 1. 两象素毗邻p-q：若象素p与q相连接，则称它们相毗邻。 据不同种类的连接，分为4-毗邻，8-毗邻或m-毗邻。 2. 两象素子集毗邻S-T （S与T连通） 若pi∈S, qi∈T且pi – qi 则S-T，也称S和T连通。 二. 象素间的连通性 （四）连通 若p,q∈T且存在一条由T中象素组成的从p到q的通路，则称p在T中与q连通。 由不同通路形成不同种类的连通：4-连通，8-连通， m-连通。 三.距离度量 常用的三种距离 1. 欧氏距离： 2. 街区距离： 3. 棋盘距离： 这里D4=1的象素就是（x,y）的4-邻域象素， D8=1的象素就是（x,y）的8-邻域象素。 一. 算术运算 一般用于灰度图象，逐个象素进行，每次只涉及一个空间象素位置。 2个象素p和q之间的算术运算有： 加法：记为p+q； 减法：记为p-q； 乘法：记为p*q (也可写为pq和p×q)； 除法：记为p÷q 三. 邻域运算 边界(边缘线)的链码表示 图象中目标物边缘（边界）往往是一种闭合曲线。在数字图象中，线条或边界是一串由离散象素点组成（如下图）。 若用一网络覆盖图象，并是象素点位于网络的交点上，则表示数字图象的线条可看作是由短的线段组成的链。这些短的线段正好是相邻交点的连线。这样就可以用链码来描述任意曲线或闭合的边界。 边界(边缘线)的链码表示 B.边界的链码表示 1). 方法：从边界(曲线)起点S开始，观察每一线段走向，并用相应的指向符表示，结果形成一序列。闭合边界时，会回到起点。 边界(边缘线)的链码表示 B.边界的链码表示 2). 举例：以4链码为例 M4=封闭时可省去S 3). 起点归一化链码与差分链码 (a) 归一化链码 边界(边缘线)的链码表示 (b)差分码和归一化差分码 ① 差分码（微分码） 设原码 MN=a0a1a2…an-1 则差分码定义为： M’N=b0b1b2…bn-1 其中：b0=( a0-an-1) MODN，bi=(ai-ai-1) 边界(边缘线)的链码表示 ② 归一化差分码：对差分码进行起点归一化(值最小的差分码) ③ 特点：具有旋转归一化(不变性)，也具有平移不变性。 边界的形状数表示 A. 定义：形状数是基于链码的一种边界形状描述符。它定义为归一化差分码，即取值最小的差分码。 B. 举例(8链码表示) C. 形状数的阶 形状数序列的长度定义为阶，也可近似为周长。 闭合曲线的4-链形状数阶为偶数。 边缘线（边界）的链码跟踪——以8链码为例 A. 方法：从起点开始，按顺时钟方向向左看跟踪，可得到与起点8连通的最长边缘曲线； 若最终能回到起点，则为一闭合曲线，即目标物边界。 对4链码(4连通)也类似。 B. 举例 第三章 图象信号分析基础 3.3 线性系统 3.3.1 线性系统的性质 3.3.2 线性平移不变系统 3.3.3 二维线性平移不变系统的频率响应 系统 从形式上看，系统的功能是 施行一种运算，它把一个信号(输入)映射成另一个信号(输出)。 如果把体现这种运算的映射函数记为T[·]，则有y=T[x] 式中的映射函数T[·]表示：输入信号映射成输出信号的一种（或一组）规则，或者一个对应表格。 对于图像处理系统，输入和输出都是二维信号，映射函数T[·]是二维函数。 3.3.1 线性系统的性质 一个系统是线性系统的充分必要条件： 同时满足叠加原理与齐次原理。 叠加原理：如果输入信号是两个序列之和，则输出信号也为两个对应的输出信号之和。 若y1=T[x1]，y2=T[x2]，则有y1+ y2=T[x1]+T[x2]。 齐次原理：如果y=T[x]，则有ay=T[ax]=aT[x]。 综合上述两个原理，线性系统对于所有输入信号x1，x2以及所有复常数a和b，皆有：ay1+by2=T[ax1+ bx2] 线性系统服从叠加原理，所以线性系统对于输入信号的加权和的响应等于单个输入信