复习课 自动控制原理课件.ppt

[关于传递函数的几点说明] 1、传递函数的概念适用于线性定常系统， 2、传递函数忽略了初始条件的影响。 3、传递函数可以有量纲。 4、传递函数仅与系统的结构和参数有关，与系统的输入无关。只反映了输入和输出之间的关系，不反映中间变量的关系。 5、传递函数不能反映系统或元件的学科属性和物理性质。 [例2-2] 求弹簧-阻尼-质量的机械位移系统的微分方程。输入量为外力F，输出量为位移x。 [解]：图1和图2分别为系统原理结构图和质量块受力分析图。图中，m为质量，f为粘性阻尼系数，k为弹性系数。 小结 传递函数的基本概念； 传递函数的列写（由微分方程和系统原理图出发）； 典型环节及其传递函数（单位阶跃响应及其零极点分布）。 §2.4控制系统的结构图及其等效变换 2.结构图的等效变换和化简： 3.5控制系统的稳定性分析 1 特征方程法 系统稳定的充分必要条件是系统特征方程的所有特征根或闭环传递函数的所有极点均位于s平面的左半部。 2 代数判据法 根据特征方程的系数来判别特征方程根的实部符号，从而判定系统的稳定性。常用的代数判据有劳斯判据和胡尔维茨判据两种。由于时间有限，仅讲劳斯判据。 线性系统与非线性系统稳定性分析 课程小结 §8.2 信号采样与保持（7） §8.4 离散系统的数学模型（6） §8.4 离散系统的数学模型（8） §8 离散系统的稳定性与稳态误差 第六章 控制系统的综合与校正 1 基本概念 2 根轨迹法校正 3 频率法校正 4参考模型法校正 5 频率法反馈校正 6 控制系统的结构设计 校正装置根据在系统中的连接方式，可以分为：串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。 2、根据上述问题的分析，请你总结一下什么时候用超前校正比较适合？ 要求校正系统的剪切频率应大于未校正系统的剪切频率 1迟后校正环节分析 串联迟后校正不影响系统的相对稳定性的条件是在根轨迹图上通过校正前后系统的相轨迹不发生明显的变化，因而闭环主导极点的位置不发生明显改变来保证的。 在这种情况下，校正前后闭环主导极点对应的增益系数如何变化，增大、还是减小？ （1）迟后校正主要用来校正系统的低频段，用来增大未校正系统的开环增益，以便提高系统的稳态控制精度。而超前校正主要在于改变未校正系统中频段的形状，以便提高系统的动态特性。 （2）迟后校正使用条件：校正后系统剪切频率小于未校正系统。 §7.1 描述函数法（2） (2) 描述函数定义 输出基波： 输入： 描述函数N(A)的定义： 理想继电特性的描述函数： 演示 描述函数 1 基本假设 ① 结构上：N(A), G(j?) 串联 ② N(A)奇对称,y1(t)幅值占优 ③ G(j?)低通滤波特性好 2 稳定性分析 3 的绘制及其特点 不包围 包围 相交于 则系统 稳定 不稳定 可能自振 4 自振分析 (定性) 穿入 穿出 相切于 不是自振点 的点 对应半稳定 的周期运动 是自振点 演示 (1)基本假设 ① 结构上：N(A), G(j?) 串联 ② N(A)奇对称,y1(t)幅值占优 ③ G(j?)低通滤波特性好 (2)稳定性分析 (3)自振分析 不包围 包围 相交于 则系统 稳定 不稳定 可能自振 穿入 穿出 相切于 不是自振点 的点 对应半稳定 的周期运动 是自振点 1.描述函数的概念、定义 2.描述函数分析方法 4 自振分析 (定量) 自振必要条件： 例1 分析系统的稳定性(M=1)，求自振参数。 解 作图分析， 系统一定自振。 由自振条件： 得： 比较实/虚部： 演示 香农(Shannon)采样定理 — 信号完全复现的必要条件 理想滤波器 采样开关 ② 扰动作用下的偏差传递函数 + ③ 给定和扰动同时作用下的偏差表达式 ④ 对稳定的系统，可利用拉氏变换的终值定理计算稳态误差 终值定理要求 和 可拉氏变换； 存在；并且除在原 点处可以有极点外， 的所有极点都在s平面的左半开平面。 即只有稳定的系统，才可计算稳态误差。 例1 系统结构图如图所示，当输入信号为单位斜坡函数时，求系统在输入信号作用下的稳态误差；调整K值能使稳态误差小于0.1吗？ - 解：只有稳定的系统计算稳态误差才有意义；所以先判稳 系统特征方程为 由劳斯判据知稳定的条件为： 由稳定的条件知： 不能满足 的要求 三、给定输入作用下系统的误差分析 这时，不考虑扰动的影响。可以写出随动系统的误差 ： - 显然