安徽省安庆市重点中学2012届高三第二学期联考题（数学文）WORD版.doc

安徽省安庆市2012届高三第二学期重点中学联考题 数学（文科） 命题：桐城中学数学组 本试题分第I卷和第II卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷为选择题，第II卷为非选择题。 第I卷 选择题（共50分） 一．选择题（本题共10小题，每小题仅有一个选项符合题意，每小题5分，共50分）。 1.已知集合，，则 A. B. C. D. 2．设是实数，且是实数，则= A． B．1 C． D．2. 3．已知双曲线的离心率为2，焦点是，则双曲线方程为 A． B． C． D． 4．已知某个几何体的三视图如图1所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 A． B． C． D． 5. 下列四种说法中，错误的个数是 ①“若，则”的逆命题为真 ② “ ”是“”的充分而不必要条件； ③ “命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件； ④ 命题“，均有”的否定命题是“使”. A. 0个 B.1个 C. 2个 D.3个 6．若直线通过点，则 A． B． C． D． 7.函数的图象如图2所示， A． 8 　 B． －8 C. D． 8．的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为 A．　　　　 B． 　　　　 C．　　　　 D． 9. 设是各项均不为零的等差数列，且公差，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列,则的数值是 A. 1 B. －4或1 C. 4或－1 D. 不确定 10．定义：若函数的图像经过变换后所得图像对应函数的值域与的值域相同，则称变换是的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换，其中不属于的同值变换的是 A．，将函数的图像关于轴对称 B，将函数的图像关于轴对称C．，将函数的图像关于点对称 D，将函数的图像关于点对称II卷 非选择题（共100分） 二．填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在答题卡相应横线上）。 11．设向量均为单位向量，且，则与夹角为 12.某程序框图如图所示，输出的是定义在上的奇函数，当时 （为常数），则的值为 15. 下列命题：①四面体一定有外接球; ②四面体任三个面的面积之和大于第四个面的面积③四面体的四个面中最多有三个直角三角形；④四面体对棱中点的连线与另外四条棱异面；⑤若四面体三组对棱分别相等，则四个面都是锐角三角形。其中真命题的序号是 （填上所有真命题的序号） 三．解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内）. 16. （本小题满分12分）设函数 求函数取得最大值时的取值集合及的对称中心； 在△ABC中，，，的对应边分别是，，，且满足.求的取值范围。 17.（本小题满分12分） 某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品。表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图。 表１：（甲流水线样本频数分布表）　　图１：（乙流水线样本频率分布直方图） （1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515］的产品放在了一起，然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率． （2）由以上统计数据完成下面２×２列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”． 甲流水线 乙流水线 合计 合格品 a= b= 不合格品 c= d= 合计 n= 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18.（本题满分12分） 设,函数 （1） 求函数的极值; （2）已知和是函数的两个不同的零点﹐证明: 19．（本小题满分13分） 已知椭圆的左右焦点分别为，短轴的两个端点为，且四边形是边长为2的正方形。 （1）求椭圆方程； （2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接交椭圆 于点，求的值； 20．（本题满分13分）