实验一 长度的测量 第一章《力、物体的平衡》高中物理教学课件.doc

一、有效数字： 1、定义：带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字。 （1）有效数字的最后一位是测量者估读出来的，因此这一位数字是不可靠的，也是误差所在位。 （2）凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字） 2、有效数字位数的确定方法： （1） 一切不含零的数字都是有效数字。如21.65cm，1.136m，9.865kg都是有效数字，均为四位有效数字。 （2） 一切含零的数字，但必须是零在非零数字之间或在非零数字之后才是有效数字。如：1.006m，21.60cm，9.000kg均为四位有效数字。 （3） 零在非零数字之前不是有效数字。如0.036m、0.65cm、0.0086kg均是二位有效数字，而“3”、“6”、“8”前面的零均不是有效数字。 以上三种情况可概括为：从左往右数，从第一个不为零的数字起，数到右边最末一位估读数字为止，包括末位的零都是有效数字。 （4） 有效数字的位数与小数点的位置无关。如：21.65cm，216.5mm，0.2165m均为四位有效数字。 （5） 乘方不算有效数字。如3.6×103kg，不是5位有效数字而是2位有效数字。5400m与5.4×103m所表示的有效数字位数是不同的，前者为4位有效数字，而后者为2位有效数字，所表示的意义也不相同，前者末位的“0”是估读的，而后者“4”是估读的。前者所用的测量工具的最小单位为10m，后者所用的测量工具的最小单位为1000m。 （6） 特别提醒：作为有效数字的“0”，无论是在数字之间，还是在数字的末尾，均不能随意省略。例如：1.0cm和1.00cm是有着不同意义，1.0cm为两位有效数字，1.00cm为三位有效数字。两者的误差不同，前者厘米为准确位，毫米为估读位；后者毫米为准确位，毫米的十分位为估读位，因此其准确度也不同。 3、科学记数法：大的数字，如36500km，如果第3位数5已不可靠，应记作：3.65×103km；如果是在第4位数不可靠时，应记作：3.650×103km。 4、许多物理量是从直接测量结果计算出来的，于是就有测量仪器的读数规则： （1）实验测量时，在哪位数上开始出现误差，是由测量仪器本身的最小分度即精确度决定的。 （2）最小分度为“1”的仪器，测量误差出现在下一位。测量结果要保留到小数点后第1位；若最小分度为“0.1”的仪器，测量误差出现在下一位即小数点后第2位，测量结果也就保留到小数点后第2位；同理，最小分度为“0.01”的仪器，测量误差要保留到小数点后第3位，如螺旋测微器就是这样。 （3）最小分度为“2”或“0.2”或“0.5”或“0.02”的测量仪器，测量误差要出现在同一位上，有效数字就需保留到这一位。如用0.6A量程的电流表测电流时，由于其最小分度为0.02A，测量时，测量数字就保留到安培的百分位上即小数点后的第2位。 5、物体个数、实验次数等是准确数，它们与近似数相乘或相除时，有效数字的位数应等于原来近似数的有效数字位数。 6、严格地说，有效数字的运算规则是相当复杂的： 测量结果既然是用有效数字表示的，在计算中就要遵循有效数字的运算规则。 ① 若无特殊要求，通常只取2～3位即可。 ② 但对物理实验中的测量结果，则应严格按照有效数字的规则表达。 ③ 不可靠数字与别的数字相加减、相乘除，所得结果也是不可靠的。 ④ 计算结果只能保留一位不可靠数字，但在计算过程中可以保留两位不可靠数字，最后再四舍五入。 【释例】关于测量，下列说法正确的是〖 BCD 〗 A、测量长度要有估计数字，估计数字的位数越多，误差就越小 B、在记录测量结果时，只写数值，不写单位是毫无意义的 C、记录测量的结果，所用单位不同时，不会影响测量结果的准确程度 D、为了减少误差，进行任何一个测量，都要采取多次测量求平均值的方法 【解析】 二、误差分析： 1、中学物理中要求初步了解绝对误差、相对误差、偶然误差、系统误差的概念；能定性分析一些实验产生误差的原因。 2、几个概念： （1）、测量值与真实值之间的差异称为误差；误差存在于一切测量中，而且贯穿测量过程的始终；实验中，误差是不可避免的，但可以减小。 （2）、按误差的性质和来源划分，可分为系统误差和偶然误差： ① 系统误差：测量值总有规律的朝某一方向偏离真值的误差。 来 源：仪器不精确；实验原理、方法不够完善。 ◢ 仪器误差： ◢ 理论误差： ◢ 环境误差： ② 偶然误差：由于偶然因素的影响，造成测量值的无规则起伏。如长度的测量。 减小方法：多次测量取平均值。（测单摆的摆长） （3）、按分析的数据来划分，可分为绝对误差和相对误差： ① 绝对误差：Δ=|A—A0| 其中A：测量值 A0：真值 ② 相对误差：。 ③ 引入绝对误差和相对误差是为了