第四章线性方程组 - 培养民族人才，促进西部开发.doc

第四章　向量组的线性相关性 4、判别下列向量组是线性相关还是线性无关。 （1）、 解；（1） 由上知，秩为2，而向量个数为3，故上向量组线性相关。 （2）、 解；（2） 由上知，秩为3，而向量个数为3，故上向量组线性无关。 11、求下列向量组的秩,并求一个最大无关组 (1)　,,; 解　(1)　 由上知秩为2, 而向量个数为3，故上向量组线性相关。 一组最大线性无关组为. (2)　,,; 解　(1)　 由上知秩为2, 而向量个数为3，故上向量组线性相关。 一组最大线性无关组为. 12、利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组，并把其余列向量用最大无关组线性表示。 (2) . 解 （2） ， 由上知秩为3， 而向量个数为5，故上向量组线性相关。 从最简型可知， 为A的列向量组的一个最大线性无关组，且知： 20、求下列齐次线性方程组的基础解系: (1) 解　(1) 所以原方程组等价于 取得， 取，得 因此基础解系为 26、求下列非齐次方程组的一个解及对应的齐次线性方程组的基础解系： (1) 1) 2