圆柱的表面积教学的设计.doc

《圆柱的表面积》教学设计学校 ? 一 1，面向学生： □中学 (小学 2，学科：数学 2，课时：1 3，学生课前准备： 剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。 ? 二 圆柱的表面积 利用教材提供的情景图，让学生自主探究柱表面积的计算方法，并解决生活中的实际问题。圆 三 圆柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念，表面积的计算方法。由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想像力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积＝底面周长×高。 【教学目标】 1. 让学生经历操作、观察、比较和推理的过程，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。 2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。 3．进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 【教学重难点】 理解圆柱侧面积和表面积的含义。探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。 四、 1．自主探索。在教学中，要注重利用“信息窗”“情境图”，引导学生发现问题、解决问题。强化学生的问题意识和主动探究的欲望。 2．小组合作学习。培养学生独立思考和合作交流的能力，体验合作的快乐。 五、 （一）复习旧知，做好铺垫 谈话：同学们还记得长方形的面积怎样计算吗？你能用字母说一说吗？圆的周长怎样计算？圆的面积呢？ 圆柱的特征是什么？ ［设计意图］让学生在复习中进一步掌握圆柱的特征，回顾圆的周长和面积的计算方法及长方形的面积的计算方法，这些知识完全与圆柱的侧面积和表面积的计算有关，为下一步探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫，让学生体验到新知识与旧知识之间的联系，充分体现数学知识的前后连贯性。 （二）创设情境，提出问题 1、感知情境，收集信息。 谈话：今天呢，咱们继续研究有关圆柱的知识。你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。） ［设计意图］学生在了解圆柱体纸筒的基础上，明确圆柱体的组成部分，利用学生好奇的心理，激发学生探究新知的欲望。 2、提出问题，明确目标。 谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？ 学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？…… ［设计意图］创设问题情境，引导学生搜集信息，提出问题，有利于激发学生的学习兴趣，激活学生对数学知识学习的欲望，明确探究目标。 （三）自主探究，解决问题 1、提出问题 引导学生选择有价值的数学问题。 谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？（让学生指一指求圆柱的哪些面） 教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱形纸筒的表面积。 板书：圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2 ［设计意图］从学生提出的问题中，筛选出有价值的数学问题，明确问题的方向，在观察纸筒制作过程后，让学生对表面积有了初步的感受，对于表面积的计算方法的探索起到积极的作用。 2、动手操作 谈话：底面积我们已经学过了，侧面积怎么求呢？ 谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？ 学生分组动手操作。（老师巡视指导） ［设计意图］学生动手剪一剪，有利于培养学生的动手能力，也有利于培养学生的空间想象能力。表面积的计算不仅仅是计算的问题，更重要的是让学生弄清表面积的计算方法是如何得出的。 3、总结概念 谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？ 根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。 谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？ 学生可能得到长方形和平行四边形。 4、归纳方法 谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形还是平行四边形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？ 谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。 根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高 ↓　　　　　↓　　　↓