高中新课程数学（新课标人教A版）必修一《第一章 集合与函数的概念》素质测评.doc

第一章　素质测评 一、选择题 1．下列关系式中，正确的是(　　) A．?∈{0}　　　　　　B．0{0} C．0∈{0} D．0{0} 答案：C 2．满足A∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合A共有(　　) A．2个 B．4个 C．8个 D．16个 解析：由题意知A＝{0}或A＝{0，－1}或A＝{0,1}或A＝{－1,0,1}，共4个．故选B. 答案：B 3．如下图所示，阴影部分表示的集合是(　　)A．(UB)∩A B．(UA)∩B C．U(A∩B) D．U(A∪B) 解析：因为阴影部分在集合UB中又在集合A中，所以阴影部分是(UB)∩A.故选A. 答案：A 4．如下图所示，对应关系f是从A到B的映射的是(　　) 解析：B、C中的集合A中都有剩余元素，故B、C不是映射；A中有一对多的情况，故A不是映射．故选D. 答案：D 5．设集合M＝{x|x1}，P＝{x|x2－6x＋9＝0}，则下列关系中正确的是(　　) A．M＝P B．PM C．MP D．M∪P＝R 解析：P＝{3}，∵31，∴3∈M.∴PM.但是2∈M,2P，∴PM. 答案：B 6．已知f(x)＝，则f{f[f(－2)]}的值为(　　) A．0 B．2 C．4 D．8 解析：∵－20， ∴f(－2)＝0， ∴f[f(－2)]＝f(0)＝20， f{f[f(－2)]}＝f(2)＝4.故选C. 答案：C 7．对任意两个实数对(a，b)和(c，d)，规定：(a，b)＝(c，d)，当且仅当a＝c，b＝d；运算“”为：(a，b)(c，d)＝(ac－bd，bc＋ad)；运算“”为：(a，b)(c，d)＝(a＋c，b＋d)．设p、q∈R，若(1,2)(p，q)＝(5,0)，则(1,2)(p，q)＝(　　) A．(0，－4) B．(0,2) C．(4,0) D．(2,0) 解析：∵(1,2)(p，q)＝(p－2q,2p＋q)＝(5,0)， ∴解得 ∴(1,2) (p，q)＝(1＋p,2＋q)＝(2,0)，故选D. 答案：D 8．函数y＝x2－2x＋3，－1≤x≤2的值域是 (　　) A．R B．[3,6] C．[2,6] D．[2，＋∞) 解析：画出函数的图象，如右图所示， 观察函数的图象可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是[2,6]， 所以值域是[2,6]． 答案：C 9．函数f(x)＝x2－2ax，x∈[1，＋∞)是增函数，则实数a的取值范围是(　　) A．R B．[1，＋∞) C．(－∞，1] D．[2，＋∞) 解析：f(x)＝x2－2ax的对称轴是直线x＝a，则a≤1. 答案：C 10．定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　) A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6 B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6 C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6 D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6 解析：由f(x)是偶函数，得f(x)关于y轴对称，其图象可以用下图简单地表示，则f(x)在[－7,0]上是减函数，且最大值为6. 答案：B 11．已知函数f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且当x0时，函数的部分图象如右图所示，则不等式xf(x)0的解集是(　　)A．(－2，－1)∪(1,2) B．(－2，－1)∪(0,1)∪(2，＋∞) C．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(0,1)∪(2，＋∞) 解析：根据奇函数图象关于原点对称，作出函数图象，则不等式xf(x)0的解为 或故选D.答案：D 12．已知函数f(x)在[－1,2]上是减函数，且点A(－1,3)和点B(2，－1)在函数f(x)的图象上，则满足条件－1≤f(x－2)≤3的x的集合是(　　) A．{x|1≤x≤4} B．{x|－3≤x≤0} C．{x|x∈R} D．{x|x∈?} 解析：∵f(－1)＝3，f(2)＝－1， 又∵－1≤f(x－2)≤3， ∴f(2)≤f(x－2)≤f(－1)． 又∵f(x)在[－1,2]上单调递减， ∴－1≤x－2≤2， ∴1≤x≤4.故选A. 答案：A 二、填空题 13．已知集合A＝{x|x2＋ax＋b＝0}中仅有一个元素1，则a＝________，b＝________. 答案：－2　1 14．函数f(x)＝的值域是________． 解析：∵y＝ ＝， 且0≤－(x－2)2＋9≤9， ∴函数y＝的值域为[0,3]． 答案：[0,3] 15．某粮店销售大米，若一次购买大米不超过50 kg时，单价为m元；若一次购买大米超过50 kg时，其超出部分按原价的90%计算，某人一次购买了x kg大米，其费用为y元，则y与x的