江西省南昌外国语学校高三上学期月考数学（文）.doc

江西省南昌外国语学校高三上学期月考数学（文） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合，其中，i是虚数单位，若满足M=N，则（ ） A． B． C． D． 2．①若为假命题，则均为假命题 ②命题“存在”的否定是“对任意” ③存在，使得是幂函数 ④最小二乘法的原理是使得最小 以上命题中是真命题的有（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 3．将函数的图象F向左平移个单位长度后得到图象，若的一个对称中心为，则的一个可能取值是（ ） A． B． C． D． 4．函数的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 5．设函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则A=（ ） A． B． C． D． 7．已知函数的图象的一条对称轴是，则函数的最大值是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数 （ ） A． B． C． D． 9．已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上） 11．设函数__________. 12．已知的值为__________. 13．当时，不等式成立，则实数的取值范围是__________. 14．若均为锐角__________. 15．若函数在其图像上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为自公切线，下列函数存在自公切的序号为__________；（①；②；③；④） 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤） 16．已知函数，求. 17．已知函数的定义域为A，指数函数的值域为B. （1）若； （2）若，求a的值。 18．（本小题满分12分）已知向量且A、B、C 分别为的三边a，b，c所对的角. （1）求角C的大小； （2）若。 19．（本小题12分） 已知函数的导函数. （1）若的值； （2）求的单调减区间. 20．函数 （1）当 （2）设成立，求实数a的取值范围. 21．（本小题满分14分）已知函数 （1）若是函数的一个极值点，求a的值； （2）求证：当上是增函数； （3）若对任意的成立，求实数m的取值范围。 数学试卷参考答案 一、选择题（50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C C A B C A D 二、填空题（25分） 11． -9 12． 13． 14． 15． ②③ 二、解答题 16．解：由 17．解：（1）依题意知 若 （2）由，知 ①当，若 ②当，则必有 综上可得 18．解（1） （2）， ，， 19.解：（1） （2） 20．解：（1）当 ，） （2）由 上有解 设 , 又 21．解： （1）由已知，得 （2）当2时，0，， 当时，， 故上是增函数。 （3）当 于是问题等价于：对任意的，不等式恒成立。 记 ， 当时，,在区间（1,2）上递减， 此时， 故必有m0, ， 若上递减， 在此区间上，有恒成立矛盾， 故， …………………………………………12分 这时， 满足题设要求， 所以，实数m的取值范围为 阜阳一中2012届高三第一次月考试卷文科数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.全卷满分150分钟，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则（ ） A -1 B 1 C 2 D 3 2.已知集合，则集合＝（ ） A． B． C． D． 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4．函数的导函数在区间上的图像大致是（ ）