高一期末立体几何综合测试专练（数学必修2）.doc

高一期末立体几何综合测试专练 (数学必修2) 1.1空间几何体的结构，1.2空间几何体的三视图和直观图，1.3空间几何体的表面积和体积 A组题（共100分） 选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在棱柱中（ ） A．只有两个面平行 B．所有的棱都平行 C．所有的面都是平行四边形 D．两底面平行，且各侧棱也互相平行 2．如图中直观图所示的平面图形是（ ） A．任意四边形 B．直角梯形 C．任意梯形 D．等腰梯形 3．矩形ABCD中，AB＝5厘米，AD＝2厘米，以直线AB为轴旋转一周，所得圆柱的侧面积为（ ） A．20π平方厘米 B．28π平方厘米 C．50π平方厘米 D．70π平方厘米 4．如图所示茶杯，其正视图、侧视图及俯视图依次为（ ） 5．一个球的外切正方体的表面积的等于6cm2，则此球的体积为（ ） A． B． C． D． 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。 6．右图所示为一简单组合体的三视图，它的上部是一个__________下部是一个_________. 7．一个正方体的六个面上分别有字母，如下图所示是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是_________. 8．圆锥的高是10 cm，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积是_____；轴截面等腰三角形的顶角为______． 9．将4×6的矩形铁皮作为圆柱的侧面卷成一个圆柱，则圆柱的最大体积是_______． 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 10．在一个直径为的圆柱形水桶中将一个球全部放入水里，水面升高.求这个球的表面积. 11、如图．已知几何体的三视图（单位：cm）． （Ⅰ）画出它的直观图（不要求写画法）； （Ⅱ）求这个几何体的表面积和体积． 12．用刀切一个近似球体的西瓜，切下的较小部分的圆面直径为30 cm，高度为5 cm，该西瓜体积大约有多大? B组题（共100分） 选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 13．如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（ ） A．4、5、6 B．6、4、5 C．5、4、6 D．5、6、4 14．已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，则它们的体积的大小关系是（ ） A．V正方体V圆柱V球 B．V正方体V圆柱V球 C．V正方体V圆柱V球 D．V圆柱V正方体V球 15．在△ABC中，，，，如图所示。若将△ABC绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ） （A） （B） （C） （D） 16．如图，下列选项不是几何体的三种视图为（ ） 17．已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH的表面积为T，则等于（ ） A． B． C． D． 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。 18．半径为1的球的内接正方体的体积是________；外切正方体的体积是_______． 19．已知一平面图形的斜二测直观图是底角等于45°，上底和腰均为1的等腰梯形，则原图形的面积为________． 20．如图，长方体ABCD—A1BlClD1中，AD＝3，AAl＝4，AB＝5，则从A点沿表面到Cl的最短距离为______． 21．如图所示，桌上放着一个半球，则在它的三视图及从右面看到的图中，有三个图相同，一个不同，这个不同的图应该是_________． 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 22．如图1－1是一个几何体的三视图（单位：cm） （Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）； （Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积； （Ⅲ）设异面直线与所成的角为，求． 23．一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是多少? 24．一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们的轴截面尺寸如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度h正好相同，