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高一2009-2010学年第一学期数学抽考
高一2002010学年第一学期考
数 学 试 卷一、选择题(每题3分,共36分)
1、,则正确表示集合和关系的韦恩(Venn)图是
2、函数的定义域是
A. B. C. D.
3、下列函数中,定义域和值域不同的是A. B. C. D.
4、已知集合集合则等于
A. B. C. D.
5、已知函数在区间内单调递减,则a的取值范围是
A. B. C. D.
6、在同一坐标系中,函数与(其中且)的图象只可能是
7、已知是奇函数,且方程有且仅有3个实根,则的值为
A.0 B.1 C.1 D.无法确定
8、设,,,则( )
A. B. C. D.
9、函数是R上的偶函数,且在上是增函数,若,则实数的取值范围是A. B. C. D.或
10、方程的实数解所在的区间是
A. B. C. D.
11、,则 ( )
A. B.
C. D.
12、已知函数的图象与轴的交点至少有一个在原点右侧,则实数的取值范围是 A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,共16分)
13、函数()的图像总是经过定点_______
14、将函数的图像水平向左平移1个单位,再关于轴对称,得到函数 的图像,则的函数解析式为
15、函数的值域是
16、设则_______
三、解答题
17、(12分)计算下列各式的值:
(1) ; (2) ;
18. (12分)若集合求A∩B。
19、某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车,已知两地的销售利润(单位:万元)与销售量(单位:辆)之间的关系分别为和,其中为销售量()。公司计划在这两地共销售15辆汽车。
(1)设甲地销售量为,试写出公司能获得的总利润与之间的函数关系;
(2)求公司能获得的最大利润。
、(12分)已知函数.
(1)求证:不论为何实数,总为增函数;
(2)求的值,使为奇函数;
(3)当为奇函数时,求的值域。
抽考数学试题答案
一、选择题(没题3分,共36分) BDDD CABDC AD
二、填空题(每题4分,共16分)
13、函数()的图像总是经过定点_______ (1,4)
14、将函数的图像水平向左平移1个单位,再关于轴对称,得到函数的图像,则的函数解析式为_______
15、函数的值域是_______
16、设则_______ 三、解答题
17、(12分)计算下列各式的值:
(1) ; (2) ;
解:(1)原式=
,∴
19、(12分)某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车,已知两地的销售利润(单位:万元)与销售量(单位:辆)之间的关系分别为和,其中为销售量()。公司计划在这两地共销售15辆汽车。
(1)设甲地销售量为,试写出公司能获得的总利润与之间的函数关系;
(2)求公司能获得的最大利润。
解:(1)甲地销售量为,则乙地销售量为15
故
(2)函数图像为开口向下的抛物线
对称轴为,而,故时,总利润取得最大值,
最大值为(万元)、(12分)已知函数.
(1)求证:不论为何实数,总为增函数;
(2)求的值,使为奇函数;
(3)当为奇函数时,求的值域。
解: (1) 的定义域为R, 设,
则=,
, ,
即,所以不论为何实数总为增函数.
(2) 为奇函数, ,即,
解得:
(3)由(2)知, ,,
所以的值域为
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y
x
o
1
1
y
x
o
1
1
y
x
o
1
-1
y
x
o
1
-1
A
B
C
D
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