2011届高三年级第三次月考（文）.doc

2011届高三年级第三次月考（文） 数 学 试 卷（文） 姓名_________ 班级_________ 学号____　　2010.11 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知全集U=R，集合A={＜1}，B=，则集合ACUB= （ ）A．{8,9,10} B．{3,4,5,6,7} C．{2,7,8,9,10}D．{2,8,9,10} （ ） A．1+2i B. 1-2i C. 2+i D. 2-i 3．“”是“”的 条件（ ） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4. sin（－x）＝，则2x的值为（　　） A． B．C． D． =(2,4), =(1, 1),若向量，则实数的值是（ ） A．3 B．-1 C．-2 D．-3 6、已知向量、满足条件：， 、的夹角为,如图， 若，，且D为BC的中点， 则的长度为（ ） A． B． C． D．的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．若函数h(x)=2x-在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（ ） A． B。 C。 D。 9．数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，总有成等差数列，又记，数列的前n项和Tn=（ ） A. B. C. D. 10．若函数 的一组值是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题　共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 把答案填在答题卡的相应位置． 11．已知等差数列{an}的前13项之和39，则a6+a7+a8=_______. 12．阅读图4的程序框图，若输入，，则输出 ， ． （注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”） 13．已知函数，若方程 有且只有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是 . ㈡选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） ⒕（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线被曲线：所截得弦的中点的极坐标为 ． ⒖（几何证明选讲选选做题）是平行四边形，、分别是、的中点，，．若，则与 的面积之比 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知向量=（sin1）,,. (1)若，求； （2）求|的最大值。 17．（本小题满分12分） 设{an}是等差数列，{bn}是各项为正项的等比数列，且a1=b1=1, a3+b5=21, a5+b3=13. (1)求{an}, {bn}的通项公式； （2）求数列{}的前n项和Sn; 18．（本小题满分14分） 在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2,C= （1）若△ABC的面积等于； （2）若的面积。 19．（本小题满分14分）如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为的正方形，平面ABED⊥底面ABC，且，若G、F分别是EC、BD的中点，（Ⅰ）求证：GF//底面ABC；（Ⅱ）求证：平面EBC⊥平面ACD；（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V。 20．（本小题满分14分）为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加260万元；乙项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位36个，增加200万元．已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于840个．如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的最大？ 21．（本小题满分14分） 已知函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，讨论的单调性  2011届高三第三次月考数学（文科）参考答案 一．DBBAD CBBCA 二． 11。9，12．12 ，3 ． 13。（-，1）14． 15． 16．解：（1） （2）| |当时，|max= 17.解：（1）设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q0, 解得d=2,q=2. 所以an=2n-1, bn=2n-1 ((2), Sn=1+ 2Sn=2+3+ 两式相减得： Sn=2+2(=2+ 18解：（I）由余弦定理及已知条件 联立方