- 1、本文档共3页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
九年级数学导学案--正多边形和圆
正多边形和圆
一、学习目标:
1.使学生理解正多边形概念,初步掌握正多边形与圆的关系,
2.会通过等分圆心角的方法等分圆周,画出所需的正多边形,
3.能够用直尺和圆规作图,作出一些特殊的正多边形。
4.理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念
5.学生培养学生对图形美的欣赏能力,让学生到生活中去发现美。
二、知识准备
1在理解感知圆和正多边形的基础上,理解正多边形与圆的关系,会用量角器画正多边形,会用直尺和圆规画特殊的正多边形。
2通过观察大量的实物图形理解归纳这些图形的共同特征引出正多边形的概念。
三、学习内容
(1)概念:各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.如果一个正多边形有n(n≥3)条边,就叫正n边形.等边三角形有三条边叫正三角形,正方形有四条边叫正四边形.
(2)概念理解:请同学们举例,自己在日常生活中见过的正多边形.(正三角形、正方形、正六边形,…….)
②矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么?
问题:正多边形与圆有什么关系呢?什么是正多边形的中心?
发现:正三角形与正方形都有内切圆和外接圆,并且为同心圆.圆心就是正多边形的中心。
分析:正三角形三个顶点把圆三等分;正方形的四个顶点把圆四等分.要将圆五等分,把等分点顺次连结,可得正五边形.要将圆六等分呢?你知道为什么吗?
问题:图中的正多边形,哪些是轴对称图形?哪些是中心对称图形?哪些既是轴对称图形,又是中心对称图形?如是轴对称图形,画出它的对称轴;如是中心对称图形,找出它的对称中心。(如果一个正多边形是中心对称图形,那么它的中心就是对称中心。)
思考:任何一个正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形吗?跟边数有何关系?
问题:用直尺和圆规作出正方形,正六多边形。
思考:如何作正三角形、正十二边形?
拓展1:已知:如图,五边形ABCDE内接于⊙O,AB=BC=CD=DE=EA. 求证:五边形ABCDE是正五边形.
拓展2:各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形
相关概念:正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,内切圆的半径叫做正多边形的边心距.正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等.正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角.正n边形的每个中心角都等于 .
四、知识梳理1、————————————————————————叫正多边形
2、正多边性与圆的关系是———————————————————。
3正多边形的对称性—————————————————————————————————。
五、达标检测(一)、判断
1.各边相等的多边形是正多边形( )2.各角相等的多边形是正多边形( )
3.正十边形绕其中心旋转36°和本身重合( )
(二)、填空
1、正多边形都是 对称图形,一个正n边形有 条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的 ;一个正多边形,如果有偶数条边,那么它既是 ,
又是 对称图形。
2、正十二边形的每一个外角为 °每一个内角是 °该图形绕其中心至少旋转 °和本身重合
3、用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形,则这个圆形纸片的半径最小应为__ cm
4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______.
5、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______.
6、若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是______度,半径是______,边心距是______,它的每一个内角是______.
7、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等.
(三)解答题
1、设一直角三角形的面积为8㎝2,两直角边长分别为x㎝和y㎝.
(1)写出y(㎝)和x(㎝)之间的函数关系式(2)画出这个函数关系所对应的图象
(3)根据图象,回答下列问题:① 当x =2㎝时,y等于多少?
② x为何值时,这个直角三角形是等腰直角三角形?
2、已知三角形的两边长分别是方程 的两根,第三边的长是方程 的根,求这个三角形的周长。
3、如图,PA和PB分别与⊙O相切于A,B两点,作直径AC,并延长交PB于点D.连结OP,CB.
(1)求证:OP∥CB;
(2)若PA=12,DB:DC=2:1,求⊙O的半径.
您可能关注的文档
- 2010年下学期第三次学力检测九年级数学试题2010.12.doc
- 冬季养生食物状元榜.doc
- 吃出来的生活实用大全1155条.doc
- 气质,一个人身上永远的经典.doc
- 诉你个秘密,这样喝水,可以治病.doc
- 我国正制定新能源产业振兴规划 核电风电业将受益.doc
- 实际问题与一元二次方程专项.doc
- 高中数学专项---集合.doc
- 高中新课标人教版英语必修1学案.doc
- 回顾股市历史、把握经济脉搏、选好股票.doc
- 第十一章 电流和电路专题特训二 实物图与电路图的互画 教学设计 2024-2025学年鲁科版物理九年级上册.docx
- 人教版七年级上册信息技术6.3加工音频素材 教学设计.docx
- 5.1自然地理环境的整体性 说课教案 (1).docx
- 4.1 夯实法治基础 教学设计-2023-2024学年统编版九年级道德与法治上册.docx
- 3.1 光的色彩 颜色 电子教案 2023-2024学年苏科版为了八年级上学期.docx
- 小学体育与健康 四年级下册健康教育 教案.docx
- 2024-2025学年初中数学九年级下册北京课改版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年初中科学七年级下册浙教版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学信息技术(信息科技)六年级下册浙摄影版(2013)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学美术二年级下册人美版(常锐伦、欧京海)教学设计合集.docx
最近下载
- 17J008 挡土墙(重力式、衡重式、悬臂式)(必威体育精装版).pdf
- 造血干细胞移植的护理干预.pptx
- 布料车岗位安全规程.pptx
- YDT 5178-2017 通信管道人孔和手孔图集.docx VIP
- 精品解析:【区级联考】上海徐汇区2019届九年级学习能力诊断(二模)数学试题(解析版).pdf VIP
- 精品解析:广东省佛山市南海区,三水区2022-2023学年九年级上学期数学期末考试(原卷版).pdf VIP
- 一种护筒导向架结构.pdf VIP
- 老旧小区雨污分流改造要点与难点分析.docx VIP
- 鞍钢宪法及后福特主义.pdf
- 精品解析:广东省广州市2022-2023学年九年级上学期期末数学考前模拟试题(三)(解析版).pdf VIP
文档评论(0)