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函数及其表示 (3组练习) （数学1必修）第一章（中） 函数及其表示 [基础训练A组] 一、选择题 1 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴，； ⑵，； ⑶，； ⑷，； ⑸， A ⑴、⑵ B ⑵、⑶ C ⑷ D ⑶、⑸ 2 函数的图象与直线的公共点数目是（ ） A B C 或 D 或 3 已知集合，且 使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ ） A B C D 4 已知，若，则的值是（ ） A B 或 C ，或 D 5 为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移， 这个平移是（ ） A 沿轴向右平移个单位 B 沿轴向右平移个单位 C 沿轴向左平移个单位 D 沿轴向左平移个单位 6 设则的值为（ ） A B C D 二、填空题 1 设函数则实数的取值范围是 2 函数的定义域 3 若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为， 则这个二次函数的表达式是 4 函数的定义域是_____________________ 5 函数的最小值是_________________ 三、解答题 1 求函数的定义域 2 求函数的值域 3 是关于的一元二次方程的两个实根，又， 求的解析式及此函数的定义域 4 已知函数在有最大值和最小值，求、的值 （数学1必修）第一章（中） [基础训练A组] 参考答案 一、选择题 1 C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同； （4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同； 2 C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值； 3 D 按照对应法则， 而，∴ 4 D 该分段函数的三段各自的值域为，而 ∴∴ ； D 平移前的“”，平移后的“”， 用“”代替了“”，即，左移 6 B 二、填空题 当，这是矛盾的； 当； 2 3 设，对称轴， 当时， 4 5 三、解答题 1 解：∵，∴定义域为 2 解： ∵ ∴，∴值域为 3 解：， ∴ 4 解：对称轴，是的递增区间， ∴ [综合训练B组] 一、选择题 1 设函数，则的表达式是（ ） A B C D 2 函数满足则常数等于（ ） A B C D 3 已知，那么等于（ ） A B C D 4 已知函数定义域是，则的定义域是（ ） A B C D 5 函数的值域是（ ） A B C D 6 已知，则的解析式为（ ） A B C D 二、填空题 1 若函数，则= 2 若函数，则= 3 函数的值域是 4 已知，则不等式的解集是 5 设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围 三、解答题 1 设是方程的两实根,当为何值时, 有最小值?求出这个最小值 2 求下列函数的定义域 （1） （2） （3） 3 求下列函数的值域 （1） （2） （3） 4 作出函数的图象 （数学1必修）第一章（中） [综合训练B组] 参考答案 一、选择题 1 B ∵∴； 2 B 3 A 令 4 A ； 5 C ； 6 C 令 二、填空题 1 ; 2 令； 3 当 当 ∴； 5 得 三、解答题 解： 解：（1）∵∴定义域为 （2）∵∴定义域为 （3）∵∴定义域为 解：（1）∵， ∴值域为 （2）∵ ∴ ∴值域为 （3）的减函数， 当