10-1排列 组合与概念.doc

  1. 1、本文档共3页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
10-1排列 组合与概念

第十单元 排列 组合与概率 10.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 一、选择题 1.4封不同的信投入三个不同的信箱中,所有投法的种数是(  ) A.34 B.43 C.A D.C 解析:第n封信有3种投法(n=1,2,3,4),根据分步计数原理4封不同的信投入三个不同的信箱共有3×3×3×3=34种投法. 答案:A 2.4人去借三本不同的书(全部借完),所有借法的种数是(  ) A.34 B.43 C.A D.C 解析:第n本书有4种借法(n=1,2,3),根据分步计数原理4人去借三本不同的书(全部借完)共有4×4×4=43种借法. 答案:B 3.5名运动员争夺三个项目的冠军(不能并列),所有可能的结果共有(  ) A.35种 B.53种 C.A种 D.C种 解析:第n个项目的冠军可由5名运动员中的一人取得,共5种方法(n=1,2,3),根据分步计数原理,所有可能的结果共有5×5×5=53(种). 答案:B 4.5名应届毕业生报考三所高校,每人报且仅报一所院校,则不同的报名方法的种数是(  ) A.35 B.53 C.A D.C 解析:第n名应届毕业生报考的方法有3种(n=1,2,3,4,5),根据分步计数原理不同的报名方法共有3×3×3×3×3=35(种). 答案:A 二、填空题 5.(2010·金华一中高三月考)将数字1,2,3,4,5,6按第一行1个数,第二行2个数,第三行3个数的形式随机排列,设Ni(i=1,2,3)表示第i行中最大的数,则满足N1<N2<N3的所有排列的个数是________.(用数字作答) 解析:由已知数字6一定在第三行,第三行的排法种数为AA=60;剩余的三个数字中最大的一定排在第二行,第二行的排法种数为AA=4,由分步计数原理满足条件的排列个数是240. 答案:240 6.有8本书,其中有2本相同的数学书,3本相同的语文书,其余3本为不同的书籍,一人去借,且至少借一本的借法有________种. 解析:数学书的本数可以是0,1,2三种;语文书的本数可以是0,1,2,3四种,其余3本书每本都有两种取法,由分步计数原理共有3×4×2×2×2-1=95种借法. 答案:95 7.8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各4人,分别进行单循环赛,每组决出前两名,再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠、亚军,败者角逐第3、4名,大师赛共有________场比赛. 解析:小组赛共有2C场比赛;半决赛和决赛共有2+2=4场比赛;根据分类计数原理共有2C+4=16场比赛. 答案:16 三、解答题 8.海岛上信号站的值班员总用红、黄、白三色各三面旗向附近海域出示旗语,在旗标上纵排挂,可以是一面、两面、三面,那么这样的旗语有多少种? 解答:悬挂一面旗共有3种旗语; 悬挂两面旗共有3×3=9种旗语; 悬挂三面旗共有3×3×3=27种旗语. 由分类计数原理,共有3+9+27=39种旗语. 9.已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={0,1,2,3},f是从A到B的映射. (1)若B中每一元素都有原象,这样不同的f有多少个? (2)若B中的元素0必无原象,这样的f有多少个? (3)若f满足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4,这样的f又有多少个? 解答:(1)显然对应是一一对应的,即为a1找象有4种方法,a2找象有3种方法,a3找象有2种方法,a4找象有1种方法,所以不同的f共有4×3×2×1=24(个). (2)0必无原象,1,2,3有无原象不限,所以为A中每一元素找象时都有3种方法.所以不同的f共有34=81(个). (3)分为如下四类: 第一类,A中每一元素都与1对应,有1种方法; 第二类,A中有两个元素对应1,一个元素对应2,另一个元素与0对应,有C·C=12种方法; 第三类,A中有两个元素对应2,另两个元素对应0,有C·C=6种方法; 第四类,A中有一个元素对应1,一个元素对应3,另两个元素与0对应,有C·C=12种方法. 所以不同的f共有1+12+6+12=31(个). 10.如图所示,三组平行线分别有m、n、k条,在此图形中 (1)共有多少个三角形? (2)共有多少个平行四边形? 解答:(1)每个三角形与从三组平行线中各取一条的取法是一一对应的,由分步计数原理知共可构成m·n·k个三角形. (2)每个平行四边形与从两组平行线中各取两条的取法是一一对应的,由分类和分步计数原理知共可构成CC+CC+CC个平行四边形. 1.某体育彩票规定:从01至36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元,某人想从01至10中选3个连续的号,从11至20中选2个连续的号,从21至30中选1个号,从31至36中选1个号组成一注,则这人把这种特殊要求

文档评论(0)

xcs88858 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

版权声明书
用户编号:8130065136000003

1亿VIP精品文档

相关文档