9-4用样本估计总体.doc

9.4用样本估计总体 一、选择题 1．(2009·济南二调)如右图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．84,4.84 B．84,1.6 C．85,4 D．85,1.6 解析：由茎叶图可知评委打出的最低分为79，最高分为93，其余得分为84,84,86,84,87，故平均分为＝85，方差为[3×(84－85)2＋(86－85)2＋(87－85)2]＝1.6. 答案：D 2．为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，根据此图，估计该校2 000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为(　　)A．300 B．360 C．420 D．450 解析：图中70.5公斤以上的人数的频率为(0.04＋0.035＋0.015)×2＝0.18，则该校男生体重在70.5公斤以上的人数为2 000×0.18＝360. 答案：B 3．(2009·山东卷)某工厂对一批产品进行了抽样检测，如右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(　　) A．90 　　　　　　　　　　　B．75 C．60 　　　　　　　　　　　D．45 解析：净重小于100克的频率是(0.050＋0.100)×2＝0.30，故这批产品的个数x满足＝0.30，即x＝120，净重大于或等于98克且小于104克的频率是(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，故所求产品的个数是120×0.75＝90. 答案：A 4．(2010·安徽名校联考)关于统计数据的分析，有以下几个结论： ①一组数不可能有两个众数；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；③调查剧院中观众观看感受时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；④一组数据的方差一定是正数；⑤如右图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在[50,60)的汽车大约是60辆． 则这5种说法中错误的个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：一组数中可以有两个众数，故①错；根据方差的计算法可知②正确；③属于简单随机抽样，故③错误；④错误，因为方差可以是零；⑤正确．故错误的说法有3个． 答案：B 二、填空题 5．(2009·浙江卷)某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为________．解析：对于在区间[4,5)的的数值为1－(0.4＋0.15＋0.1＋0.05)＝0.3，而样本容量为100，因此频数为30. 答案：30 6．(2009·江苏卷)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 则以上两组数据的方差中较小的一个为s2＝________. 解析：x甲＝7，s＝(12＋02＋02＋12＋02)＝，x乙＝7，s＝(12＋02＋12＋02＋22)＝， ∴ss，∴方差中较小的一个为s，即s2＝. 答案： 7．某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1 000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如图所示的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中车速不小于90 km/h的约有________辆．(注：分析时车速均取整数) 解析：由图可知，车速大于90 km/h的车辆未标出频率，而小于90 km/h的都标出了，故考虑对立事件．由题图知车速小于90 km/h的汽车总数的频率之和为(0.01＋0.02＋0.04)×10＝0.7，所以车速不小于90 km/h的汽车总数的频率之和为1－0.7＝0.3.因此在这一时段内通过该站的车速不小于90 km/h的汽车有1 000×0.3＝300(辆)． 答案：300 三、解答题 8．在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.(