9-2基本算法语句与算法案例.ppt

2．条件语句 (1) if-else-end语句的一般格式为： 3．循环语句 (1) while语句的一般格式： 4．算法案例 (1)更相减损术：更相减损术是用于 的一种方法，这种算法 的原理是：若a,b为两正整数，且ab,a-b=c,则a、b与b、c的最大公约数相同. (2)秦九韶算法 秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的代表作 中提出的一种用于计算 的方法． （3）割圆术 割圆术是我国晋代时期数学家刘徽在《九章算术》著作中采用正多边形面积逐 渐逼近 的算法. 1．使用赋值语句将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8， 正确的一组是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案：B 2．读程序回答问题 对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是(　　) A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同 C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同 答案：B 3．以下程序运行后输出的结果为(　　) A．17,8 B．21,7 C．21,11 D．19,11 答案：D 4．以下给出某一个算法的程序，根据这一程序，画出其相应的程序框图， 并指出这一算法的功能． 解答：该算法的程序框图如图： 该算法的功能是输入一名学生的五门功课的分数，输出其总分和平均分． 1. 编写程序的关键在于搞清问题的算法，特别是算法的结构，然后确定采取哪一种算法语句，本题用到点到直线的距离公式求距离，在此基础上利用顺序结构画出程序框图，从而利用输入、输出和赋值语句写出程序． 2．书写程序时，要注意在BASIC语言中，常见运算符号的书写方式：如a^b(ab)；a*b(a×b)；a/b ；SQR(x)( )，ABS(x)(|x|)等，明确它们的运算规则：先乘除，后加减；乘幂优先于乘除；函数优先于乘幂；同级运算从左向右按顺序进行；括号内最优先． 【例1】 写出上一讲例1的程序． 在求分段函数的函数值时，由于自变量x的值不同，其函数值的求法不同，故先对x的值进行判断，根据具体值选择不同的计算方法，故用条件语句进行设计． 【例2】 已知分段函数 ，编写程序，输入自变量x的值， 输出其相应的函数值，并画出程序框图． 解答：程序框图(如右图)： 程序如下： 变式2.到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费．试用条件语句描述汇款额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，画出流程图并写出程序． 解答：依题意，我们可求手续费y与汇款额之间的关系式为 依分析可知程序框图如图所示： 程序如下： 对于累加求和、累积求积问题，自然想到用循环语句设计算法，算法的设计又带有灵活性和通用性，熟练地掌握这一类题的解法，对于解决与此相关的问题有很大帮助．循环语句可以用当型，也可以用直到型，具体要根据题目特点，灵活选用． 【例3】 编写一个程序计算 ，并画出相应的程序框图． 解答：程序框图如图(while循环语句)：　　　　　程序为： 程序框图如图(for循环语句)：　　　　　　　　程序如下： 辗转相除法和更相减损术是求两个数的最大公约数的最基本方法，辗转相除法是当大数被小数除尽时，结束除法运算，较小的数就是最大公约数；更相减损术是当大数减去小数的差等于小数时停止减法，较小的数就是最大公约数．一般情况下，用辗转相除法求最大公约数步骤较少，用更相减损术步骤较多，但运算简易，解题时要灵活运用． 2．求一元n次多项式的值用秦九韶算法，首先要对n次多项式改写，然后由内向外逐次计算，要确保中间结果的准确性．非十进制之间的转化是以十进制数为桥梁． 【例4】 (1)利用辗转相除法或更相减损术求168和264的最大公约数． (2)用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x当x＝3时的值． 解答：(1)解法一：采用辗转相除法 264＝1×168＋96,168＝1×96＋72,96＝1×72＋24,72＝3×24， ∴168和264的最大公约数