九年级数学《实际问题与二次函数》课件.ppt

* * * davidasm 利润问题 一.几个量之间的关系. 2.利润、售价、进价的关系: 利润= 售价－进价 1.总价、单价、数量的关系： 总价= 单价×数量 3.总利润、单件利润、数量的关系: 总利润= 单件利润×数量 二.在商品销售中，采用哪些方法增加利润？ 问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价 是每件60元，每星期可卖出300件。市场调 查反映：如果调整价格?，每涨价1元，每星 期要少卖出10件。要想获得6000元的利润， 该商品应定价为多少元？ 列表分析1: 总售价-总进价=总利润 6000 利润 总进价= 单件进价×数量 总售价= 单件售价×数量 设每件涨价x元，则每件售价为（60+x)元 (60+x)(300-10x) 40(300-10x) 总利润= 单件利润×数量 列表分析2: 6000 利润 总利润=单件利润×数量 (60-40+x) (300-10x) 请同学们继续完成. 问题2.已知某商品的进价为每件40元，售价 是每件60元，每星期可卖出300件。市场调 查反映：如调整价格?，每涨价一元，每星期 要少卖出10件。该商品应定价为多少元时， 商场能获得最大利润？ 分析与思考： 在这个问题中，总利润是不是一个变量？ 如果是，它随着哪个量的改变而改变？ 若设每件加价x元，总利润为y元。 你能列出函数关系式吗？ 解：设每件加价为x元时获得的总利润为y元. y =(60-40+x)(300-10x) =(20+x)(300-10x) =-10x2+100x+6000 =-10(x2-50x-600) =-10［(x-25)2-625-600］ =-10(x-25)2+12250 当x=25时，y的最大值是12250. 定价:60+25=85（元） (0x≤30) 问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在 的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格?，每涨价一元， 每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期 可多卖出18件。如何定价才能使利润最大？ 在问题2中已经对涨价情况作了解答，定价 为85元时利润最大. 降价也是一种促销的手段.请你对问题中的 降价情况作出解答. *