高考数学模拟试题压轴大题选编.doc

高考数学模拟试题压轴大题选编 Shuxueyazhoudatixuanbian 高考模拟试题压轴大题选编设数列的前项和为．已知，，． （Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）若，证明对任意的 ，不等式恒成立． 给定项数为的数列，其中. 若存在一个正整数，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列是“k阶可重复数列”， 例如数列 因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”. （）分别判断下列数列 ② 是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项； （）若数为的数列一定是 “3阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由； （III）假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，求数列的最后一项的值.已知函数，. （）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围； （）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由． 已知函数，为正整数． （）求和的值； （）若数列的通项公式为（），求数列的前项和； （）设数列满足：，，设，若（）中的满足对任意不小于3的正整数n，恒成立，试求m的最大值. 已知曲线，过C上一点作斜率的直线，交曲线于另一点，再过作斜率为的直线，交曲线C于另一点，…，过作斜率为的直线，交曲线C于另一点…，其中， （1）求与的关系式；（2）判断与2的大小关系，并证明你的结论； （3）求证：. 已知为二次函数，不等式的解集为，且对任意，恒有，.数列满足， （）求函数的解析式； （）设，求数列的通项公式； （）若（）中数列的前项和为，求数列的前n项和. 已知函数. () 比较与的大小； () 求证：. 的前项和，． （1）求的； （）设，集合．中随机取一个元素，记的概率为求．已知函数 （）求函数的极值； （）对于曲线上的不同两点，，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随切线。特别地，当时，又称为的λ－伴随切线。 （）求证：曲线的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的； （）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线 ，并证明你的结论； 若不存在 ，说明理由。 设为数列的前项和，对任意的N，都有 为常数，且． （1）求证：数列是等比数列； （2）设数列的公比，数列满足 ，N，求数列的通项公式； （3）在满足（2）的条件下，求证：数列的前项和． 湖北省荆州中学2010届高三九月月考数学卷（理科） 如果是函数的一个极值，称点是函数的一个极值点.已知函数 （1）若函数总存在有两个极值点，求所满足的关系； （2）若函数有两个极值点，且存在，求在不等式表示的区域内时实数的范围. （3）若函数恰有一个极值点，且存在，使在不等式表示的区域内，证明：. 已知函数. (1)若函数是其定义域上的增函数，求实数的取值范围； (2)若是奇函数，且的极大值是，求函数在区间上的最大值； (3)证明：当时，. 数列{an}中a1 = 2，，{bn}中． 1）.求证：数列{bn}为等比数列，并求出其通项公式； 2.）当时，证明：． 对于给定数列，如果存在实常数,使得 对于任意都成立，我们称数列是 “M类数列”． （I）若，，，数列、是否为“M类数列”？ 若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由； （II）若数列满足，，为常数． 求数列前项的和； 是否存在实数，使得数列是“M类数列”，如果存在，求出；如果不存在，说明理由. 设函数，且（为自然对数的底数）. （）求实数与的关系； （）若函数在其定义域内为单调函数，求实数的取值范围； （）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围. c(湖北省武汉地区重点大学附中六校第一次联考)设函数，其中为正整数.判断函数的单调性，并就的情形证明你的结论； 证明：； 对于任意给定的正整数，求函数的最大值和最小值. （南充高中2010届高三月考）已知函数 f(x)=，其中n． （1）求函数f(x)的极大值和极小值； （2）设函数f(x)取得极大值时x=，令=23，=，若p≤q对一切n∈N＋恒成立，求实数p和q的取值范围． 已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1 的正整数，且．（1）求a的值； （2）若对于任意的，总存在，使得成立，求b的值； （3）令，问数列中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由． 设 ． （1）若是函数的极大值点，求的取值范围； （2）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围． 已知函数满足，且方程f(x) = x有且仅有一个实数根． （）求函数的