应对2010年高中数学新课程高考.doc

应对2010年高中数学新课程高考 一、高考内容的变化 二、高考备考建议 正确处理平时教学与高考备考之间的关系 例题讲解和归类、总结规律 关注新增内容的教学与备考 例题讲解和归类、总结规律 高考备考中的“模特元定界” 例题讲解和归类、总结规律 应对2010年高中数学新课程高考 ? 一、高考内容的变化 1．数学知识 知识块 理　科 文　科 （一）集合与逻辑 新增：全称量词与存在量词． 新增：全称量词与存在量词． 新增：算法步骤与基本逻辑结构，程序框图，基本算法语句与程序． 新增：算法步骤与基本逻辑结构，程序框图，基本算法语句与程序． 新增：分段函数，幂函数，函数与方程，函数模型及其应用．减少：反函数，函数的极限，函数的连续性．降低：映射． 新增：分段函数，幂函数，函数与方程，函数模型及其应用．减少：反函数，函数的极限，函数的连续性．降低：映射． 新增：定积分及其应用．加强：导数的意义． 加强：导数的意义． （五） 保持稳定． 保持稳定． （六）三角 减少：反三角函数． 减少：反三角函数． （七） 新增选考内容：绝对值不等式，柯西不等式与排序不等式． 减少：不等式的证明． （八） 加强：等差、等比数列与一次、指数函数之间的联系．减少：数列的极限． 加强：等差、等比数列与一次、指数函数之间的联系．减少：数列的极限． （九）解析几何 降低：双曲线．新增选考内容：平面直角坐标系下的伸缩变化，柱坐标系与球坐标系，简单曲线的极坐标方程，参数方程． 降低：双曲线，抛物线．新增选考内容：平面直角坐标系下的伸缩变化，柱坐标系与球坐标系，简单曲线的极坐标方程，参数方程． 新增：三视图．降低：三垂线定理．加强：空间向量的应用． 新增：三视图．降低：空间位置关系的证明，三垂线定理，距离与角度的计算．减少：空间向量． ? 不考． （十二）统计与概率 新增：几何概型，随机数与蒙特卡罗方法，超几何公布，独立事件，条件概率，统计案例与检验方法． 新增：几何概型，随机数与蒙特卡罗方法，统计案例与检验方法． （十三） 保持稳定． 保持稳定． （十四） 新增必考内容． 新增必考内容．不考数学归纳法． 新增选考内容． 新增选考内容． 2．数学思想 大纲考纲要求 课标考纲要求 数形结合思想，分类讨论思想，方程与函数思想，转化的思想． 数形结合思想，分类讨论思想，方程与函数思想，转化的思想，模型的思想，算法思想，统计思想（估计的思想，回归的思想，检验的思想）． 3 大纲考纲要求 课标考纲要求 思维能力，运算能力，空间想像能力，解决实际问题的能力． 空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 二、高考备考建议 1．正确处理平时教学与高考备考之间的关系 在有些人的教学观念中，早一点完成全部高中数学必考内容的教学，然后尽快进入高考复习，这才是数学教学的全部意义．我们在这里暂且不去讨论这样做与数学教育的真正意义之间的差距，从实际效果看，这样做对于学生在高考中取得一定的考试成绩是有作用的．但是，要使学生取得高水平的考试成绩却是困难的．因此，正确处理好平时教学与高考备考之间的关系是非常重要的．? ?  上图是笔者根据自己所教学生在高考中的表现总结出来的，它反映了学生数学学习的状态与考试成绩的关系．一般说来，要使学生在高考中取得好成绩，必须使他们的数学学习状态同时达到“概念清，原理透，方法熟，思想通”．通常，对数学的概念与原理，可以通过不断地重复学习，使学生在相对较短的时间内理解或掌握．但是，对于方法与思想（特别是思想），是需要有较长的时间让学生练习与体会才能达到“熟”与“通”的状态的．因此，在平常教学中，不仅要引导学生重视知识的学习，而且不能急于求成，要留有足够的时间让他们去悟出思想方法的真谛．只有这样，才能真正让他们体会到学习数学的意义，并在高考中考出好成绩． 例1．（2007年高考广东数学第21题）已知函数，是方程的两个根（），是的导数，设，． （1）求的值； （2）证明：对任意的正整数，都有； （3）记，求数列的前项和． 答案：（1）；（3）. 分析：这个考题，与函数零点和方程的解的联系，用“二分法求方程的近似解”（见人教A版数学1），直线的点斜式方程（见人教A版数学2），数列的表示（见人教A版数学5），导数的几何意义，“用牛顿切线法求方程近似解”（见人教A版数学2－2），极限思想等等均有着密切的关系．如果在平时教学中没有让学生体会好教科书上的内容，在高考时是很难完成好全部解答的． 例2．（2008年的高考广东理科第21题）设p、q为实数，、是方程的两个实根．数列满足，，（n = 3，4，…）． （1）证明：；　（2）求数列的通项公式； （3）若p = 1，q = ，求的前n