职高数学教案（共用基础平台）第一章集合2.doc

【课题】 1.1集合(二) 【教学目标】 知识目标： （1）掌握利用区间表示集合的方法． （2）理解子集、真子集的概念，理解两个集合相等的概念． 能力目标： （1）能正确理解集合与集合间的关系，能准确地使用“”、“”、“”等符号． （2）会用区间表示集合． 【教学重点】 “”、“”、“”等符号的正确使用． 【教学难点】 子集、真子集的概念． 【教学媒体及教学方法】 使用配套教学光盘第1章第1节（二）． 演示、讲授、分组讨论． 【课时安排】 2课时．（90分钟） 【教学过程】 一、课程导入 复习集合表示法（提问，课件显示，5分钟）． 引例 用描述法表示数轴上所有坐标不小于0，不大于2的点所组成的集合.（讲授，5分钟） 解 这个集合的数轴表示如图所示. 观察图形可知，坐标既不小于0又不大于2的点的集合，用描述法表述为. 集合可以简单记作[0，2]，叫做闭区间. 二、新课讲授 1.新概念 [利用课件辅助教学]（12分钟） 集合简单记作，叫做闭区间 （如图所示）； 集合简单记作，叫做开区间（如图所示）； 集合与集合分别简单记作和，叫做半开半闭区间（如图所示）. 实数集R用区间表示为（符号读作无穷大）.集合，，，分别表示为、、、（如图所示）． 2．巩固性练习（结合学生练习，复习不等式（组））（学生做练习，10分钟） ⑴ 求不等式的解集．答案：. ⑵ 求不等式的解集． 答案：. ⑶ 求不等式的解集．答案：． ⑷ 求不等式组的解集．答案：． 1.1.3 集合间的关系 （一）包含关系 1．新概念(1) （讲授、利用课件显示概念，10分钟）表示我们班级全体同学的集合，表示我们班级全体男同学的集合，那么，这两个集合之间存在什么关系呢？ 考虑到男同学肯定是我们班级的同学，此时称集合包含集合. 两个集合之间的这种关系叫做包含关系. 用图形可以形象地表示出集合A包含集合B的关系（如图）. 集合A不包含集合B记作或（读作“A不包含B”或“B不包含于A”）． 任何一个集合A都是它自身的子集. 即. 我们规定，空集是任何集合的子集，即. 2．概念的强化（板书或投影，讲授，提问等，6分钟）例? 用符号“”、“”、“”、“”、“”或“”填空(1) {a,b,c,d}??? {a,b}；(2) ??? {1,3,5,7}；3) N ?? Q; (4) 0 R； (5) d {a,b,c }； (6) . 解 {1,3,5,7}； ⑶ ； 　　⑷ 0R； 　　 ⑸ d； ⑹ . 3．新概念(2) （讲授、利用课件显示概念，8分钟）），试写出的所有子集并指出的真子集. 解 的所有子集为 ,， 共8个集合.根据真子集定义，除了集合外，其余集合都是集合的真子集. （二）相等关系 1．新概念（讲授、利用课件显示概念，5分钟）A 与集合 B集合的元素完全2．概念的强化（板书或投影，讲授，提问等，5分钟））例 选用适当的符号（ ,,=）填入空格）{1，3，51，2，3，4，5，6；{3，3}； ⑶ {2} { x| |x|=2 }； ⑷ 2 {2}； ⑸ a { a }； ⑹ {0} ?； ⑺ ； ⑻ {2，4}2，4解 ；{x|x2=9}={3，-3}； ⑶ 因为，所以； ⑷ 2∈{2}； ⑸ a∈{a}； ⑹ ?； =?，； ⑻ {2，4}[2，4]. 3．巩固性练习 练习1.1.3（6分钟） 1．用符号“”、“”、“=”填空： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ . 2．设集合，试写出A的所有子集，并指出A的真子集. 答案：1．⑴； ⑵=； ⑶. 2．所有子集：?、、；真子集：?、. 三、小结（5分钟） 1．本节内容 2．需要注意的问题 （1）不同区间的端点表示方法； （2）集合与集合的关系的符号表示． 四、布置作业（2分钟） 课后练习：习题1.1 A组：2题． 作业：达标训练题1.1 A组：3、4题，选作习题1.1 B组：2题． 第1章 集合与命题（教案） 真子集 子集 相等关系 包含关系 集合与集合的关系 系 系 区间的概念 　　两个集合AB，如果，同时，那么集合A与集合B相等记作A＝B 　　如果集合B是集合A的子集，且集合A中至少有一个元素不属于B，那么集合A真包含集合B，并把集合B叫做集合A的真子集，记作BA（或者 AB） 如果集合B的元素都是集合A的元素，那么集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集，记作（读作“A包含B”或“B包含于A”）.