平面向量的基本概念教案（劳动版 职校）.doc

教学题目 4.1平面向量 学科 数学 课时 2课时 授课类型 新授课 教材 中国劳动社会保障出版社《数学》（第四版·上册） 教 学 目 标 【知识与技能】 1.从生活实例和物理素材中感受向量以及研究向量的必要性。 2.理解平面向量的含义、向量的几何表示，向量的模。 3.理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的含义，能在图形中辨认相等向量和共线向量。 【过程与方法】 从“平行向量→相等向量→共线向量”的逐步认识，充分揭示向量的两个要素及向量可以平移的特点。 【情感态度与价值观】 1.借助小组合作，培养学生的合作精神及与他人协调、交际的能力。 2.在学习中体验发现问题、解决问题和实现自我的乐趣，体验与他人协作交流的乐趣，体验受到启迪后顿悟的感受。 重、难点 平面向量的含义是本节课的重点也是难点.解决这一难点的关键是多用几何图形中相等的有向线段让学生辨认，加深对向量的理解。同时，相等向量、共线向量的含义及向量的几何表示也是本节课的重点. 教学方法 通过创设情境，充分引导学生自己提出问题并自己解决问题，充分引导学生进行观察、感知、操作、实验、猜测、验证，在此基础上进行推理、交流等活动，让学生自己建构向量的相关概念。 学法分析 学法上，学生在生活中已经积累了足够多的向量模型，并且在三角函数部分内容的学习中已经接触到有向线段的概念，从而为本节课的学习提供了知识准备；学生间通过课上的共同学习，其合作探究的习惯和意识已然养成，这就为本节课的学习提供了认知准备。 教学过程 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 情 境 创 设 课件出示：1.小故事：南辕北辙——战国时，有个北方人要到南方的楚国去他从太行山脚下出发，乘着马车一直往北走去有人提醒他：“到楚国应该朝南走，你怎能往北呢?”他却说：“不要紧，我有一匹好马！” 结果原因结果原因 概 念 形 成 图2 看一看：如图2中的量有什么区别？ 说一说：数量与向量的区别. 议一议：什么样的量叫做向量？ 画一画：请同学们试着画出向量，引导学生突出“大小”“方向” 再说一说：用有向线段表示，线段的长度表示力的大小，箭头表示方向 (1) 几何表示法：常用一条有向线段表示向量符号表示：以A为起点、B为终点的有向线段记作(注意起). (2) 字母表示法：可表示为 练一练： 如图，小船由A地向西北方向航行15海里到达B地，小船的位移如何表示？用1cm表示5海里学生汇报：（板书）向量的概念——既有大小又有方向的量叫向量 理 性 提 升 量一量：请同学们量向量的——向量长度称为向量的模 记作：再说一说：数量与向量的区别两个特殊的向量(1) 零向量——长度为零的向量，. (2) 单位向量——长度等于1个单位长度的向量．数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有大小，方向，不能比较大小模是可以比较大小的 向 量 的 特 点 看一看：观察如图 (1)平行向量——方向相同或相反的非零向量记作∥. 规定与任一向量平行——长度相等且方向相同的向量 记作规定：注意： 1°零向量与零向量相等． 2°任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关． 如果我们把一组平行向量的起点全部移到同一点O，这时各向量的终点之间有什么关系？这时它们是不是平行向量？共线向量——平行向量又叫做共线向量．新发现：向量可以平移。 本部分内容主要启发学生结合向量的两要素自主构建完成，而教师的主要任务则是通过提问的形式“点起学生思维的火花”。 拓展应用 课件出示课本87页例1-例3，练习题，加强学生对向量的认知和理解。 归 纳 小结 板 书 设 计 小组一设计 小组二设计 最佳创意奖： 最佳美术奖： 最严谨奖： 教 学 反 思 1.教学情境要内含数学特征和问题。 情境创设要注重学生的认知水平、趣味性和形象性的同时，要保证问题富含数学自身的魅力和内容特征。本课中，教师引导学生从方向（ “南辕北辙” ）和图形（ “猫捉老鼠” ）感受生活中力的大小和方向，同学们会不禁想到这是一个不同于数的量。学生用数学感受生活，并发现数学，从而调动学生主动探究的积极性。 2.教学活动要有数学思考的含量。 教学活动最终是要启发和点化学生获得学生知识，建立良好的认知结构。本课中学生通过情景对向量有 “不同于数的认识”，通过画图对向量有了“有大小和方向”的理解，最后通过讨论、发现，对向量才有了“有大小、方向，可以平行移动”的认知。 3.学生建构数学知识需要教师引导。 教学中，教师对指导学生正确建构数学知识有引领的作用。在讨论向量之间的关系时，学生出现“相交向量”“垂直向量”“不相交向量”的叫法。教师追问学生“线段也有这样的性质吗？我们研