复变函数与数理方程教学（吴昊）cvpde12_exericise习题课问题.pdfVIP

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2018-01-30 发布于浙江
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复变函数与数理方程教学（吴昊）cvpde12_exericise习题课问题.pdf

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复变函数与数理⽅程习题课问题数学科学系 2016 年秋季 1 第一次习题课 1.1 解析函数基本性质习题1.1 试验证以下结论 ln ln 习题1.2 试证明函数 { i ̸ 在点满⾜ C-R 条件，但却不可导。习题1.3 试计算积分 ∫ d ℓ 其中ℓ 为 { } 1. 沿圆周的上半圆，从-2 到2； { } 2. 沿圆周的下半圆，从-2 到2； { } 3. 沿圆周的逆时针⽅向。习题1.4 试计算积分 sin d ℓ 其中ℓ 为复平面内任意⼀条简单闭曲线。 1 习题1.5 试用积分 ( ) d 证明 ∫ cos d 1.2 级数展开习题1.6 在指定点的邻域上将下列函数展开为泰勒级数 i arctan sin 习题1.7 在挖去奇点的环域上或指定环域上将下列函数展开为洛朗级数 cos 在 i 或 i 在或在或 1.3 留数的计算和应用习题1.8 试计算函数