概率论精品教学（张立新）【概】第三章练习题.docVIP

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2018-01-31 发布于浙江
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第三章练习题一、填空题： 1．设随机变量与相互独立且具有同一分布律： 0 1 P 则随机变量的分布律为：。 2．设x表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中的概率为0.4，则x2的数学期望E (x2) ＝ ___________。 3. 设随机变量x服从 [1, 3 ] 上的均匀分布，则E ()＝________________。 4.设DX＝4，DY＝9，PXY＝0.5，则D (2x – 3y) ＝________________。 5.若X与Y独立，其方差分别为6和3，则D(2X－Y)＝__________。二、单项选择： 1．设离散型随机变量（）的联合分布律为： () (1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) P 若与独立，则与的值为：（） A．＝，＝ B．＝，＝ C．＝，＝ D．＝，＝ 2. 设（X，Y）是一个二元随机变量，则X与Y独立的充要条件是：（） A、 cov（X,Y）= 0 B、 C、 P = 0 D、 3．如果X与Y满足D（X＋Y）＝D（X－Y），则必有（） A．X与Y独立 B．X与Y不相关 C．D（Y）＝0 D．D（X）D（Y）＝0 4．对任意两个随机变量X和Y，若E（X，Y）＝E（X）E（Y），则（） A．D（XY）＝D（X）D（Y） B．D（X＋Y）＝DX＋DY C．X和Y独立 D．X与Y不独立 5．设DX＝4，DY＝9，PXY＝0.5，则D（2X－3Y）＝＿＿＿＿。（） A．97 B．79 C．61 D．29 6．设已知随机变量与的相关系数，则与之间的关系为：（） A. 独立 B. 相关 C. 线性相关 D. 线性无关 7．设X, Y为两个独立的随机变量, 已知X的均值为2, 标准差为10, Y的均值为4, 标准差为20, 则与的标准差最接近的是[ ] 10 15 30 22 三、计算题： 1.离散型二维随机变量（X，Y）的分布为： Y\X 1 2 3 0 3/16 3/8 a 1 b 1/8 1/16 问：a，b分别取什么值时，X与Y是相互独立的？ 2．二维随机变量（X，Y）的联合分布如下： Y Z －1 0 1 －1 0 0 1 求：（1）EX，EY，DX，DX （2）（3）D（X＋Y），并说明X与Y是否独立。