逻辑学精品教学（林其清）第六章 直接推理.pdfVIP

华南师范大学政行学院 林其清 第一节 对当关系直接推理 第二节 命题变形直接推理 第一节 对当关系直接推理 第二节 命题变形直接推理  直接推理是以一个命题为前提推出结论的演绎推理。  直言命题的直接推理，是以一个直言命题为前提，推 出一个直言命题结论的推理，包括： 对当关系直接推理和命题变形直接推理。 对当关系直接推理，是根据直言命题A 、E 、I、O间的 真假关系，亦即对当关系进行的推理。A 、E 、I、O 间的对当关系，即反对关系、下反对关系、从属关系 和矛盾关系，依据这四种关系，可以进行如下直接推 理： （一）反对关系直接推理 （二）下反对关系直接推理 （三）矛盾关系直接推理 （四）从属关系直接推理 （一）反对关系直接推理 根据反对关系，可由A真推得E假，由E真推得A假。 于是有下列推理形式： 1.SAP = 并非SEP 【例】所有奇数是整数，所以，并非所有奇数不是整数。 2. SEP =并非SAP 【例】所有事物不是一成不变的，所以，并非所有事物 是一成不变的。 （二）下反对关系直接推理 根据下反对关系，可由I假推得O真，由O假推得I真。 于是有下列推理形式： 1.并非SIP = SOP 【例】并非有分数是无理数，所以，有分数不是无理数。 2.并非SOP = SIP 【例】并非有金属不是导体，所以，有金属是导体。 （三）矛盾关系直接推理 根据矛盾关系，可由A与O其一为真推得另一为假，由 其一为假推得另一为真。对于E和I ，也可以进行类似 的推导。于是有下列推理形式： 1. SAP = 并非SOP 并非SOP = SAP 【例】所有偶数是整数，所以，并非有偶数不是整数。 并非有自然数不是整数，所以，所有自然数是整数。 2. SEP= 并非SIP 并非SIP = SEP 【例】 所有金属不是绝缘体，所以，并非有金属是绝缘体。 并非有等边三角形是钝角三角形，所以，所有等边三角形 不是钝角三角形。 3. SIP = 并非SEP 并非SEP = SIP 【例】 有整数能被2整除，所以，并非所有整数不能被2整除。 并非所有四边形不是菱形，所以，有四边形是菱形。 4. SOP = 并非SAP 并非SAP = SOP 【例】 有三角形不是等腰三角形，所以，并非所有三角形是 等腰三角形。 并非所有金属是固体，所以，有金属不是固体。 （四）从属关系直接推理 依据从属关系，可由A真推得I真，由I假推得A假。可 由E真推得O真，由O假推得E假。于是有下列推理形 式： 1. SAP = SIP 【例】所有金属是导体，所以，有金属是导体。 2. SEP = SOP 【例】所有整数不是无理数，所以，有整数不是无理 数。 3.并非SIP =并非SAP 【例】并非有事物是静止的，所以，并非所有事物是 静止的。 4.并非SOP =并非SEP 【例】并非有自然数不是实数，所以，并非所有自然 数不是实数。 【例】根据对当关系直接推理，从以下前提出发，能否 推出相应结论。 1. ﹁SAP ├ SEP 2. SOP ├ ﹁SIP 3. SEP ├ SOP 4. SOP ├ SEP 第一节 对当关系直接推理 第二节 命题变形直接推理 命题变形直接推理，是改变直言命题联项（肯定变否 定，或否定变肯定），或改变直言命题的主、谓项的 位置，从而得出结论的推理。 命题变形直接推理有换质法和换位法。 换质法是通过改变前提的质，即由肯定变否定，或由否定 变肯定，从而推出结论的方法。要求如下： 第一，结论和前提不同质。 即如果前提是肯定命题，则结论是否定命题；如果前提是 否定命题，则结论是肯定命题。 第二，结论不改变前提的量。 即如果前提是全称命题，则结论是全称命题，如果前提是 特称命题，则结论是特称命题。 第三，用与前提的谓项构成矛盾关系的概念，作为结论的 谓项。 结论谓项与前提谓项间的关系，必须是矛盾关系，不能是 其他关系，如不能是反对关系。 1. A命题的换质变形 从全称肯定推出全称否定。 形式：SAP=SEP 【例】宪法赋予公民的所有权利都是合法的，所以， 宪法赋予公民的所有权利都不是非法的。 2. E命题的换质