第二章 现金流量构成与资金等值计算(ying).ppt

复利公式推导 商业银行的贷款是按复利计息的。 计息周期n 本利和Ｆn １ F1=P(1+i) ２ F2=P(1+i)+ P(1+i)i= P(1+i)2 ３ F3=P(1+i)2+ P(1+i)2i= P(1+i)3 n Fn=P(1+i)n-1+ P(1+i)n-1i= P(1+i)n 　　　 间断复利：是在计算期内，按一定的时间间隔计息的方法，一般按年、季、月来计算。 　　连续复利：是把时间视为连续的，把计息期视为无穷大，按瞬时计息的方法。 　　　 间断复利和连续复利： （三） 名义利率和实际利率 　　　1、名义利率：是以年为基础，按每一计息期的利率乘以每年的计息期数来确定，是按单利计算的。 　 实际利率： 是按每年的计息期数用复利计算得到的利率，即考虑资金时间价值的年利率。计算公式为： 例2-1 设现有资金100元，名义利率为12% ，分别按一年和半年计息来计算一年后的本利和。 　 1.按一年计息 ｉ=12%　 ｎ=１ F＝P(1+i)n =100× (1+12%)=112元 2. 按半年计息 i=6% n=2 F＝P(1+i)n =100× (1+2%)2=112.36元 2.名义利率 与实际利率的换算 设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率应为r/m，一年后本利和为： 　　　　　　　　 　利息为： 　 实际利率ｉ为： 　 所以，名义利率与实际利率的换算公式为： 　　　　　　　　　　　　　　　　 （2-6） 　　 当m=1 时，名义利率等于实际利率； 当m1时 ，实际利率大于名义利率。 当m→∞时 ，即按连续复利计算时， ｉ与ｒ的关系为： (2-7) Three:Cash flow diagram and the equivalent concept of money (one) cash flow diagram cash flow diagram 　　 　　 　　 时点表示是该年的年末，同时也是下一年的年初。 3000 dollars 0 1 2 3 4 5 6 Time( year) 1000 dollars/ year 1500 dollars ( two) equivalent funds 　　　 等值资金： Equivalent funds : Considering the factor of time, the funds at different time with different absolute worth may have equal value. Example2-1: on Page 36 　　　 Four: Formulas on time-value equivalence 　　　 （一） 一次支付类型 一次支付(single payment )又称整付，是指所分析系统的现金流量，无论是流入还是流出，均在一个时点上一次发生。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2 　一次支付现金流量表 0 1 2 3 4 5 6 n-1 n p F 1． 一次支付终值公式 (2-8) P present worth; F future worth; i interest rate /period; n number of time periods; 一次支付终值系数( Compound amount factor )，用符号记作(F/P,i.,n） 2.一次支付现值公式 　　　Given future amount F ,to find present worth