第四章 概率 概率分布和抽样分布.ppt

第五章 参数估计 STAT （三）区间估计原理※ [例]总体三人A、B、C的年龄为1, 2,3，试从中抽取2人推断总体平均 年龄，但误差不得超过0.5岁。 第五章 参数估计 STAT [例]总体三人A、B、C的年龄为1, 2,3，试从中抽取2人推断总体平均 年龄，但误差不得超过0.5岁。 第五章 参数估计 STAT [例]总体三人A、B、C的年龄为1,2,3，试从中抽取2人推断总体平均年龄。给定概率保证程度（1??）为7/9。 [分析] 1 1.5 2 2.5 3 第五章 参数估计 STAT [例]总体三人A、B、C的年龄为1,2,3，试从中抽取2人推断总体平均年龄。给定概率保证程度（1??）=7/9 1 1.5 2 2.5 3 第五章 参数估计 STAT ??? ? ??? -z?/2 0 z?/2 第四章 概率、概率分布和抽样分布 STAT 本章重点 1、抽样调查的基本概念； 2、大数定律和中心极限定理 3、抽样误差 本章难点 1、一般正态分布?标准正态分布； 2、抽样误差的计算。 第四章 概率、概率分布和抽样分布 STAT 第一节 抽样调查的基本概念 一、抽样调查的概念和特点 （一）概念 按随机原则从总体中抽取部分单位进行调查，并根据这部分单位的调查结果推断总体的数量特征的一种方法。 （二）特点 1、随机抽取样本单位 2、推断总体数量特征 3、抽样调查结果有可控性误差 第四章 概率、概率分布和抽样分布 STAT 二、抽样调查的应用范围和作用 （一）抽样调查的应用范围 1、用于不可能进行全面调查的现象 2、用于进行全面调查就会失去现实意义的现象 3、用于经济上不允许或精度上不必要进行全面调查的现象 4、用于时效性要求较强的调查 （二）作用 1、经济性好 2、准确性高 3、速度快 4、可以取得比较详细的统计资料 5、可以对全面调查的资料进行订正 第四章 概率、概率分布和抽样分布 STAT 三、全及总体与样本总体 （一）总体：被观察（研究）的全体。 N：总体单位数 （二）样本：按随机原则从总体中抽取的部分单位。 1、随机原则：机会面前、人人平等。每个样本都有同等被抽可能 2、n ：样本容量（样本可能数目） 3、n30：大样本；n≤ 30：小样本（也有认为n50为大样本） （三）抽样框：包括所有抽样单位的名单框架。 1、名单抽样框 2、区域抽样框 3、时间表抽样框 第四章 概率、概率分布和抽样分布 STAT 四、总体参数与样本统计量 [例]某进出口公司拟进口10万台微型计算器，按规定，使用寿命小于4000小时即为次品，且次品率高于1%就不接受这批产品。现随机从中抽取1000台进行检验。 1、总体参数：总体指标； 2、样本统计量：样本指标 第四章 概率、概率分布和抽样分布 STAT 五、抽样方法 （一）重复抽样（回置抽样、有放回的抽样） ?样本可能数目：M=Nn （二）不重复抽样（不回置抽样、不放回抽样） ? M= N！/（N–n）! 第四节大数定律和中心极限定理  STAT 一、大数定律及其意义 是阐述大量随机变量的平均结果具有稳定性的一系列定律的总称 （一）独立同分布大数定律 （二）贝努力大数定律 第四节大数定律和中心极限定理 STAT 二、中心极限定理 中心极限定理是阐述大量随机变量之和的极限分布是正态分布的一系列定理的总称。 （一）独立同分布中心极限定理（也称为列维-林德伯格定理）。设是独立同分布的随机变量序列，且存在有限的数学期望 和方差 ，那么当时： 或 第四节大数定律和中心极限定理 STAT 中心极限定理论证了如下几点：①如果总体服从正态分布，样本均值也同样服从正态分布。 ②如果总体很大，但不服从正态分布，只要样本容量足够大， 或 就会趋近于正态分布。 ③样本均值的数学期望等于总体均值，即 。 ④样本均值的方差 为： 重复抽样时， 不重复抽样时， 第五章 参数估计 STAT 第二节 点估计和区间估计 一、估计量与估计值 1、待估参数：待估的总体指标??； 2、估计量：作为估计依据的样本指标? 3、估计值：估计量的具体取值。 [例]1000只灯泡的使用寿命及标准差均未知，今随机取得4只灯泡，测得寿命为1502,1453,1367,1650（小时），试估计总体平均使用寿命?及其标准差?。 解： 第五章 参数估