第四章 方差检验.ppt

第三节 随机区组设计的两因素方差分析 (Randomized block design Two-way ANOVA） 将全部受试对象按某种或某些特性分为若干个区组，使每个区组内的观察对象与研究对象的水平尽可能相近，减少了个体间差异对研究结果的影响，比成组设计更容易检验出处理因素间的差别，提高了研究效率。 （复习配对资料）是配对资料的扩充。 例 题 给小白鼠分别喂A、B、C三种不同的营养素，了解不同营养素的增重效果。以窝别作为区组特征，以消除遗传因素对体重增长的影响。现将同系同体重的24只小白鼠分为8个区组，每组3只。3周后测量增重结果，结果如下表， 问3种不同营养素喂养后所增体重有无差别？ SS总 ?总 SS误差 ?误差 MS误差 SS处理 ?处理 MS处理 变异之间的关系： SS总= SS处理+ SS区组+ SS误差 ?总= ?处理+ ?区组+?误差 变异间的关系 SS区组 ?区组 MS区组 统计量F 的计算 F1=MS处理/MS误差 F2=MS区组/MS误差 自由度： ?处理=组数-1=3-1=2 ?区组=区数-1=8-1=7 ?误差=（组数-1）（区数-1）=14 变异来源 SS ? MS F P 总 2861.84 23 处理间 144.92 2 区组间 2376.38 误差 14 方差分析结果 完整书写方差分析的过程 1.建立假设： H0 ：3种营养素喂养的小白鼠体重增量相等 ?1 = ?2 = ?3 H1 ：3种营养素喂养的小白鼠体重增量不全相等 2.确定显著性水平，用 ?表示，常取0.05。 3.计算统计量F： F=MS处理/MS误差 4.求概率值P 5.做出推论 完整书写方差分析的过程 1.建立假设： H0 ：8窝小白鼠体重增量相等 ?1 = ?2 = ?3。。。 H1 ：8窝小白鼠体重增量不全相等 2.确定显著性水平，取0.05。 3.计算统计量F： F2=MS区组/MS误差 4.求概率值P 5.做出推论 小 结  主要内容 第一节 方差分析的基本概念 第二节 完全随机设计的单因素方差分析 第三节 随机区组设计的两因素方差分析 第四节 多个样本均数间的多重比较 第一节 方差分析的基本概念 什么是方差？ 离均差 离均差平方和SS 方差（?2 S2 ）均方（MS） 标准差：S 自由度： ? 关系： MS= SS/ ? 一、方差分析的几个名词 二、方差分析的含义 方差是描述变异的一种指标，方差分析是一种假设检验的方法。方差分析也就是对变异的分析。 是对总变异进行分析。看总变异是由哪些部分组成的，这些部分间的关系如何。 三、方差分析的基本思想 根据变异的来源，将全部观察值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某些特定因素的作用加以解释。 通过比较不同来源变异的方差（也叫均方MS），借助F分布做出统计推断，从而判断某因素对观察指标有无影响。  第二节 成组设计的多个样本均数比较（单因素方差分析） 某社区随机抽取糖尿病患者、IGT异常和正常人共30人进行载蛋白测定，结果如下，问3种人的载蛋白有无差别？ 列举存在的变异及意义 1、全部的19个实验数据之间大小不等，存在变异（总变异）。 2、各个组间存在变异（组间变异）：反映处理因素之间的作用，以及随机误差。 3、各个组内个体间数据不同：反映了观察值的随机误差（组内变异）。 各种变异的表示方法 SS总 ?总 MS总 SS组内 ?组内 MS组内 SS组间 ?组间 MS组间 三者之间的关系： SS总= SS组内+ SS组间 ?总= ?组内+ ?组间 完全随机设计资料的方差分析 一、完全随机设计 完全随机设计：(completely random design)是采用完全随机化的分组方法，将全部试验对象分配到g个处理组（水平组），各组分别接受不同的处理，试验结束后比较各组均数之间的差别有无统计学意义，推论处理因素的效应。 例 某医生为研究一种四类降糖新药的疗效，以统一的纳入标准和排除标准选择了60名2型糖尿病患者，按完全随机设计方案将患者分为三组进行双盲临床试验。其中，降糖新药高剂量组21人、低剂量组19人、对照组20人。对照组服用公认的降糖药物，治疗4周后测得其餐后2小时血糖的下降值(mmol/L)，结果如表9-1所示。问治疗4周后，餐后2小时血糖下降值的三组总体平均水平是否不同？ 分组方法：先将60名糖尿病患者从1开始到60编号；从随机数字表（附表15）中的任一行任一列开始，依次读取三位数作为一个随机