第四章 统计过程控制(讲稿).ppt

4.4.1控制图概述 四、控制图的两类错误 控制图的基本原理是统计推断，因此就可能出现两类错误。 第一类错误是将正常判为异常，即生产过程仍处于控制状态，但由于偶然因素的影响，点子超出控制限，虚发警报而将生产过程误判为出现了异常。犯这类错误的概率称为第一类风险，记作α。 第二类错误是将异常判为正常，即生产过程已经变化为非控制状态，但点子没有超出控制限，而将生产过程误判为正常，这是漏发警报。把犯这类错误的概率称为第二类风险，记作β。 4.4.1控制图概述 孤立地看，哪类错误都可以缩小，甚至避免，但是要同时避免两类错误是不可能的。显然，放宽控制限可以减少第一类风险，例如将范围从μ±3σ扩展到μ±5σ，则有 4.4.1控制图概述 此时α=0.0001%，即100 万次约有一次犯第Ⅰ类错误。但是，由于将限从3σ扩展到5σ，因而使第Ⅱ类风险增大，即β增大。如果压缩控制限，则可以减少犯第Ⅱ类错误的概率β，但会增加犯第Ⅰ类错误的概率α。一般来说，当样本大小一定时，α 越小则β 越大，反之亦然。 因此，控制图控制限的合理确定，应以两类错误所造成的总损失最小为原则。实践证明，能使两类错误总损失最小的控制限幅度大致为3σ。因此选取μ±3σ 作为上下控制限是经济合理的。 4.4.1控制图概述 β的计算与失控状态时的总体分布有关，很难对做出确切的估计。常规控制图只考虑犯第一类错误的概率。 UCL CL LCL β α1 α2 4.4.1控制图概述 五、控制图的分类 1.根据控制图控制的数据性质不同，控制图可以分为计量值控制图和计数值控制图。（根据应用的样本统计量不同，二者又可分为几种不同类型。并且每一种类型的控制图又有标准值未给定和标准值给定两种不同的情形）。具体分类如下。 4.4.1控制图概述 计量值控制图：(成对绘制并分析：集中程度与离散程度) （1）平均值与极差控制图，即X —R 图。（最常用） （2）平均值与标准偏差控制图，即X —S 图。 （3）中位数与极差控制图，即Me—R 图。 （4）单值与移动极差控制图，即X—Rs 图。 计数值控制图： （1）不合格品率控制图，即p图。 （2）不合格品数控制图，即np图。 （3）不合格数控制图，即c 图。 （4）单位产品不合格数控制图，即u 图。 4.4.1控制图概述 标准值未给定与标准值给定 标准值即为规定的要求或目标值。两种控制图之间的差别，主要在于有关过程中心位置与变差的附加要求不同。 (1)标准值未给定：这种控制图的目的是发现观测值本身的变异是否显著大于仅由随机原因造成的变异。这种控制图完全基于子组数据，用来监视非随机原因造成的变异。 (2)标准值给定：这种控制图的目的是确定若干个子组的等特性的观测值与其对应的标准值X0(或μ0)之差，是否显著大于仅由预期的随机原因造成的差异，其中每个子组的n相同。标准值怎么来确定？ 4.4.1控制图概述 2.根据控制图的用途和应用场合不同，还可将控制图分为分析用控制图和管理用控制图。 分析用控制图：是在对生产过程控制之初，在对过程稳定与否未知的情况下，收集几组数据绘制的，主要目的在于判定过程稳定与否，判断过程是否存在异常因素。 管理用控制图：当过程稳定且过程能满足技术要求时，将分析用控制图的控制界限作为控制标准，将分析用控制图转化为管理用控制图，延长控制界限，对过程进行日常监控，以便及时预警。 4.4.2控制图作图方法 4.4.2控制图作图方法 一、建立控制图的预备工作 1．质量特性的选择 2．生产过程的分析 3．合理子组的选择 4．子组频数与子组大小 5．预备数据的收集 4.4.2控制图作图方法 二、建立控制图的基本步骤 1.收集数据 2.确定控制界限 3.绘制控制图 4.控制界限的修订 5.控制图的使用与改进 4.4.2控制图作图方法 三、计量值控制图作图方法 (一)计量值控制图控制限公式及控制限系数表(基于正态分布) 4.4.2控制图作图方法 4.4.2控制图作图方法 4.4.2控制图作图方法 中位数图的控制限可以用两种方法进行计算：利用子组中位数和极差的中位数；或者利用子组中位数的平均值和极差的平均值。相比较而言，后一种方法更简易方便，GB/T4091—2001 中采用了这种方式。控制限的计算如下所述 4.4.2控制图作图方法 (二)平均值与极差控制图（x–R控制图） 1.基本步骤 (1)收集数据 (2)划分子组 (3)计算每个子组的平均值和极差Ri。 (4)计算所有观测值的总平均值和极差的平均值R 。 (5)根据相关公式计算控制界限 (6)画控制图 4.4.2控制图作图方法 2. –R控制图示例一：标准值未给定情形 4.4.2控制图作图方法 4.4.2控制图作图方法 4.4.2控制图作图方法 4.4.2控制图作图方法 4.4.2控制图作图方