印刷电路板打孔的效能精选.doc

印刷电路板打孔的效能 摘 要 本文就打孔机生产效能的提高，运用Matlab和法建立数学模型，针对实际问题，分别考虑两条原则：路径和转换方式最优原则，时间最优原则建立模型。 由于两个问题都为优化问题，我们用求解钻头行进路程的最短路径，以法分析最优刀具转换方式。 针对问题一，根据题目提供的印刷线路板过孔中心坐标数据，我们利用atlab 画出了坐标分布图。分析其点分布，发现(c(b(a(h(g(f(e(c 这种刀具转换方式不仅能保证每个点都打到且转换次数最少，这样就不仅降低了转换成本,而且也使转换时间缩小到最少的。经过我们的反复计算，最终行进总路程为1633.72cm，行进时间为1727.21ｓ，作业成本为1001.23元。双钻头的打孔机，作业是独立的，但为避免钻头间的触碰和干扰，我们采取了分区域的做法，即两个钻头分开作业。根据分析，决定将其分为四个区域并根据各个区域各种孔型分布特点，求出最短刀具转换方式经过统计和计算，最终行进总路程为1407.86cm，行进时间为1534.32s，作业成本为924.516元。与单钻头比较时间效率提高了552.01s，缩短了钻头的行进路程，成本降低了24.06元。我们进行了优化，用牺牲刀具的转动时间来做到减短钻头所行总路线，将其划分为个区域，钻头根据区域依次行走，经过计算得出最终行进总路程为1475.96 cm，行进时间为2086.33s，作业成本为948.58元，相比原本的方法，此种方法虽时间稍微多一些，但钻头行进路程变短了，也降低了成本。 图1：某种钻头8种刀具的分布情况 而且8种刀具的顺序固定，不能调换。加工作业时，一种刀具使用完毕后，可以转换使用另一种刀具。相邻两刀具的转换时间为18s。作业时，可采用顺（逆）时针旋转的方式转换刀具。将任一刀具转换至其它刀具处，所需时间是相应转换时间的累加。为简化问题，假定钻头的行进速度是相同的，为180mm/s，行进成本为0.06元/mm，刀具转换的时间成本为7元/min。刀具在行进过程中可以同时进行刀具转换，但相应费用不减。 不同刀具加工不同孔型，表一列出了10种孔型所需加工刀具及加工次序（标*者表示该孔型对刀具加工次序没有限制）。 表1：10种孔型所需加工刀具及加工次序孔型 A B C D E F G H I J 所需刀具 a b a, c d, e* c, f g, h* d, g, f h e, c f, c ，两钻头可以同时作业，。两钻头间距于3cm两钻头合作间距附件钻头作业传统单钻头打孔机生产效能提高多少？打孔机的两钻头合作间距对作业路线影响本题目要求综合刀具转换方案、行进时间和作业成本给出单钻头作业的最优加工线路。结合附件1给出的数据，我们初步确定用图论中的最短路径进行求解，而求解最短路径是。符号 N 城市编号 X 城市x轴坐标 Y 城市y轴坐标 Dij i城市到j城市的距离矩阵 S 访问所有城市的路径总长度 最优作业线路下刀具行进的总时间 最优作业线路下刀具从i转换到j所消耗的时间 T 总时间 W 作业成本 钻头从钻头转换到钻头所需的费用 第个钻头在线路板上前进的总费用 钻头转换所需要的费用 从钻头转换到钻头所需要的时间 刀具转换的时间成本 区域1中钻头行进所消耗的时间 区域1中钻头转换时消耗的时间 方案2： 方案3： 方案4： 方案5： 方案6： 方案7： 方案8： 方案9： 方案10： 方案11： 方案12： 方案13： 方案14： 方案15： 方案16： 通过分析各方案的转换次数可以发现，最佳的刀具转换方案，也就是转换次数最小的方案，是方案8：。根据方案8，可以求得每种刀具所能打的孔型的最佳方案。针对方案8，每次转化钻头所需打的孔型见表1： 表1钻头对应的钻孔孔型序列 步骤 刀具 每一步对应刀具所能打的孔型 1 、 2 E 3 b B 4 A、C 5 、 6 F、G 7 f G、J、E 8 I、D 9 c C、J、I 5.1.2线路板钻孔分布 对于问题一，我们首先做出钻孔在线路板的分布情况，如图1所示 图1 线路板钻孔分布图 5.2.1最优路径模型 通过穷举法，我们得到了刀具转化的最优方案。我们把孔中心看做城市，钻头看做商人，那么钻头打好一种孔型就如同商人遍访每一个城市，商人行进路程S即为钻头的作业距离。 若问题的解空间M可表示为的所有排列的集合，即 其中，每个排列Mi表示遍访n个城市的一个路径，表示第i次访问城市j。 原始数据矩阵为 N为城市编号，X为城市的x轴坐标，Y为城市的y轴坐标。 那么 即可得到原始数据矩阵的x坐标，y轴坐标。 要算出每个点和其他所有点的距离，需要将，延拓成n阶方阵，定义一个n阶方