非线性物理混沌——蔡氏电路.ppt

混沌信号同步 解密后信号比较 信号：正弦波 1V 1kHz U1同步信号 U2同步信号 加密解密模块 实验装置 驱动系统 响应系统 加密解密模块 信号发生器 必威体育官网网址通讯效果 1V 1kHz 正弦波 1V 1kHz 方波 加密后 的信号 信号可以破解吗？ 混沌信号的频谱分析： 3kHz 在频域空间内，混沌信号能覆盖的信号频率范围在3kHz以内 以下信号可以通过频谱分析破解： f大于3kHz的正弦波 方波高级次正弦波的叠加 信号可以破解吗？ 混沌信号幅度的限制： 信号：正弦波 10V 1kHz 基本没有必威体育官网网址效果从时域上就很容易观察到原始的正弦波信号 信号振幅应远小于混沌信号的振幅。 蔡氏电路混沌现象总结 混沌实验总结 实验观测、理论分析、数值模拟 混沌现象的简单应用———— 必威体育官网网址通讯 混沌的本质是什么？ 非线性系统：短期可以预测，长期难以预测 对初值与参量的敏感性 分岔：通往混沌的途径 蔡氏电路的核心是负阻负阻的分段性导致不同的平衡点 谢谢大家Q/A * 混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。 混沌现象的一个著名表述就是蝴蝶效应：南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就会在佛罗里达引起一场飓风，或者珠穆朗玛封的一次雪崩。 看左边这三图，湍流的不可预知，烟雾，云，。 混沌确定系统是庞加莱在研究三体问题时第一次发现的 混沌系统具有四个主要特点，：一是——；二是——；三是——；四是——； 1.混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。 定性地说，线性关系只有一种，非线性关系则千变万化，不胜枚举，各部分之间彼此影响，发生耦合作用，这是产生非线性问题的复杂性和多样性的根本原因。 2.对初始条件的微小变化高度敏感，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向. 3.描述混沌系统的方程是确定的。在初始条件确定的情况下，由动力学可以模拟出之后时间段的状态。 4.分形特征，它表明有序和无序的统一。混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，但宏观来看遵循一定的分形特征，因此系统既不可长期预测，又有规律可循。 要观察混沌现象，首先要搭建产生混沌的自洽电路。产生混沌的自洽电路至少需要，————。蔡氏电路是满足这些标准的最简单的电子线路，它可以表现出标准的混沌理论行为，是混沌系统的典范。这也是我们实验室采用的电路。 体现了混沌现象的第一个特点，即需要一个非线性系统 放录像，两端 * 非线性负阻是混沌现象的关键，由于其分段性，使得方程组在不同区间有不同的平衡点，从而导致了非常丰富的混沌现象。 * 实验时，在负阻端串联一个100欧姆的电阻，测量100欧电阻的电压与U1电压， 通过反相处理就能得到非线性负阻实时的伏安曲线， 这样我们就能在观察混沌现象的同时，得到该混沌现象下，负阻的工作状态 * 以下是各混沌状态下，实验观察到的对应的非线性负阻工作状态，以及时域空间上，非线性负阻两端电压的振荡。 初始状态下，非线性负阻的电压范围遍及其工作区间 进入到双吸引子状态时，正组部分消失，非线性负阻在三个区间内来回振荡。 * 单吸引子状态时，非线性负阻只在下面两个区间内做振荡， 而单周期时，几乎只在一个区间内工作。振荡也只有一个频率。 事实上，非线性负阻的分段性，使得每个区间方程组解的不动点不同，其稳定性也随参数的调整发生变化。 双吸引子状态时，负阻工作区间遍布三段，故有三个不同的不动点，其中两个吸引子对应的不动点是不稳定的，所以在这个区间内，随着时间变化，解会以螺旋的形式离开不动点。 单吸引子状态时，其中一个不动点就不再出现。 * 以上通过实验观测、和数值模拟已经很直观地观察到了蔡氏电路的混沌现象。 混沌状态具有长期不可预知性，利用它的这个特点，可以进行一些应用。混沌必威体育官网网址通讯就是其中一个例子。 * 混沌必威体育官网网址通讯最初是由美国海军在90年代实现的。 那么混沌必威体育官网网址通讯是如何实现的呢？方法有两种 1.第一种是将混沌信号作为模拟信号，直接覆盖在待加密信号上，达到必威体育官网网址效果 2.第二种是通过对待加密信号与混沌信号进行模拟信号转数字信号，进而进行编码，达到加密效果 由于实验条件有限，本实验演示的是第一种。 * 如图所示，是混沌必威体育官网网址通讯的基本原理图。需要两台蔡氏电路分别作为加密和解密工具。 混沌必威体育官网网址通讯的要点在于 收发蔡氏电路间需通过一些手段进行同步 待加密信号和混沌信号通过加法器进行调制。 待加密信号有一定的范围，在一定的范围内必威体育官网网址性良好。 * 那为什么要保持同步呢？ 为了保证接受者能还原信号，就需要接受者使用一个