非稳态导热的基本概念PPT.ppt

传 热 学Heat Transfer 南京航空航天大学 能源与动力学院 第三章 非稳态导热 48-3 主要内容 非稳态导热的基本概念 零维问题的分析法——集总参数法 典型一维物体非稳态导热的分析解 半无限大物体的非稳态导热 简单几何形状物体多维非稳态导热的分析解 48-4 §3-1 非稳态导热的基本概念 一、应用背景 工业： 民用： 动力机械的启动、停机 金属工件的热处理 精密机床的热变形 地球气温的变化 医学上激光手术 二、非稳态导热的定义和特点 定义：物体的温度随时间而发生变化的导热过程 T= f() 特点： （2） 在垂直热量传递方向上，每一截面上导热量不等 不能用热阻分析法！ 1. 非正规阶段—初始阶段 H-B-K、H-C-K 在紧靠平壁左侧的区域温度首先上升，其余部分仍然保持为原来的温度。经过某一时刻，壁内温度分布如曲线 2. 发展阶段 随着时间的推移，温度变化波及的范围逐渐扩大,平壁内自左向右，各截面温度依次升高，温度变化一层一层地传播到平壁的右侧表面 H-D-J、H-E-J、H-F-K 3.稳态导热过程 经过足够长的时间 (理论上为无限长时间 )，壁内温度分布将成为一条直线HGL。 思考： 影响平壁内温度变化 的因素？ 材料的热物性 边界条件 初始条件 时间 48-10 四、导温系数（热扩散率） 一维非稳态导热微分方程： 若 为常数，则引入导温系数 a ——物体的导热能力/储热能力 48-11 例如： 表征物体传递温度变化的能力 所以不考虑对流换热时，在非稳态导热过程中，同样厚度且初始温度分布相同的水层和空气层,要达到同样的温度场,空气所需时间比水快150倍。 48-12 五、毕渥数Bi 对温度分布的影响 一块无限大平板放置在温度为 T ，对流换热系数为 h 的介质中冷却，其温度分布具有怎样的特征？ 48-13 无限大平板在冷却时，第三类边界条件: 48-14 任何时刻，壁表面温度分布的切线都通过坐标为 （+ /h，T）的O’点 — 第三类边界条件的定向点 48-15 毕渥准则 任何时刻，壁表面温度分布的切线都通过坐标O’点 （+ /Bi ， T） — 第三类边界条件的定向点 48-16 定向点O’: （ + /Bi ，T） 温度分布 Bi∞ 当 Bi 时，意味着表面传热 系数 h  （Bi=h/ ），对流 换热热阻趋于0。平壁的表面温 度几乎从冷却过程一开始，就 立刻降到流体温度 T 。 定向点O’就在平壁表面上 48-17 定向点O’: （ + /Bi ，T） 意味着物体的热导率很大、导热热阻 0,物体内的温度分布趋于均匀一致。 定向点O’在无限远处 Bi0 是一个极限情况， 工程上把Bi0.1看作是接近这种极限的判据。 Bi0.1时，平壁中心温度与表面温度的差别5%，接近均匀一致 当Bi0时， —— 可用集总参数法求解 六、非稳态导热的研究目的 非稳态导热的导热微分方程式： 温度分布和热流量分布随时间和空间的变化规律 解的唯一性定理 + 一定的初始条件和边界条件 48-19 求解方法： 分析解法、近似分析法、数值解法 分析解法：分离变量法、积分变换、拉普拉斯变换 近似分析法：集总参数法、积分法、瑞利-里兹法 数值解法：有限差分法、蒙特卡洛法、有限元法 分子动力学模拟