小学阶段如何开展数学建模活动.doc

小学阶段如何开展数学建模活动 一、问题的提出 面向21世纪的《义务教育阶段的数学课程标准》已经出版，《新标准》强调：“要从学生已有的生活经验出发；让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。” 《新标准》要求学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆。动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动活泼的，生动和富有个性的过程。 在《新标准》首次提到了数学模型的概念，同时，严士键教授也在《数学教育应面向21世纪而努力》一文中指出：“分析问题和解决问题通常意味着以下一些环节：将实际问题化成可以处理的但又对原来的问题有用的数学问题，寻找或创造适当的解决问题的数学方法（包括计算方法），有时还需要对问题的解做一些解释和讨论。” 而分析和解决实际问题的能力实质就是数学建模的能力。目前，数学建模活动在大中学早已得到蓬勃地开展，而在小学阶段进行数学建模教学还没引起人们足够的重视。由此，我提出，要在小学阶段开展数学建模的活动。 二、关键词解释 1、数学模型 数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作出的一个抽象的简化的数学结构。它或者能解释特定现象的显示状态，或者能预测对象的未来状况，或者能提供处理对象的最有决策或控制。 2、数学建模 数学建模是指有对实际问题进行抽象、简化、建立数学模型，求解数学模型，解释验证等步骤组成的过程。 3、数学建模教学 数学建模教学是指在我们的课堂内外增加一些有生活背景的实际问题，并通过这些实际问题让学生领悟数学思想方法，让学生做数学，“创造”数学、交流数学、应用数学、感悟数学。为学生提供施展才能，激发创造的舞台和空间。 三、开展数学建模的理论依据 任何问题的提出都有一定的理论支持，而促使我提出这个问题的一个重要理论就是——建构主义。建构主义提倡在教师指导下一学习者为中心，既强调学习者的认知主题作用，有不忽视教师的主导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的提供者和灌输者，教师的作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的辅导者，成为学生学习的高级伙伴和合作者。 学生是学习信息加工的主体，是意义建构的主动者，而不是知识的被动接受者和被灌输的对象，建构主义教学比传统教学为学生创造了更多管理自己的机会，他们要求学生在复杂的真实情况中完成任务。另外，他们还十分重视教师与学生、学生与学生之间的社会性相互作用，他们认为通过合作与讨论，可以使学生看清事物的各个方面。 数学建模，渗透了建构主义的先进思想，数学建模，作为一种课堂活动的模式，正是将建构主义理论运用到数学教学中的最佳手段。 四、在小学阶段开展数学建模的策略 1、小学数学建模的一般过程 人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。数学《新标准》向学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容的呈现以“问题情景——建立模型——解释——应用与拓展”的基本形式展开。（如下图） （1）问题情境：将现实中的问题拿到课堂上来，根据问题的特征和目的，对问题进行化简，并用精确的数学语言来描述。 （2） 建立模型：在假设的基础上利用适当的数学工具、数学知识，来刻划事物 之间的数量关系或内部关系，建立其相应的数学结构。 （3）解释：对模型求解，并将求解结果与实际情况相比较，以此来验证模型的准确性。 （4）应用与拓展：将求得的数学模型运用到实际生活中，使原本复杂的问题得以简化。 提出现实性的问题，建立问题 数学模型 表述 （归纳） 验证 求解 数学模型的解答 现实对象的解答 解释 2、如何在小学阶段开展数学建模 怎样进行数