【高中数学课件】第八章 第五节 椭圆.ppt

[冲关锦囊] 1．一般地，解决与到焦点的距离有关的问题时，首 先应考虑用定义来解题． 2．用待定系数法求椭圆方程的一般步骤 (1)作判断：根据条件判断椭圆的焦点在x轴上，还是 在y轴上，还是两个坐标轴都有可能． 答案： A 答案： D [冲关锦囊] 2．求解与椭圆几何性质有关的问题时要结合图形进行 分析，即使不画出图形，思考时也要联想到图形．当涉及到顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系． [巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！) [冲关锦囊] 1．直线与椭圆位置关系的判断 将直线的方程和椭圆的方程联立，通过讨论此方程组的实数解的组数来确定，即用消元后的关于x(或y)的一元二次方程的判断式Δ的符号来确定：当Δ0时，直线和椭圆相交；当Δ＝0时，直线和椭圆相切；当Δ0时，直线和椭圆相离． 3．直线与椭圆相交时的常见处理方法 当直线与椭圆相交时：涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”，设而不求计算弦长；涉及到求平行弦中点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题，常用“差分法”设而不求，将动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化． 解题样板 圆锥曲线解答题的步骤规范 (4)对|AB|的最值求法不会使用基本不等式变形，求最值．对于直线与椭圆的综合问题，因为其综合性强，运算量大，能力要求较强，注意平时训练要严谨，以提高综合解题能力． 点击此图进入 返回 第 五 节 椭 圆 抓 基 础 明 考 向 提 能 力 我 来 演 练 第八章 　平面解析几何 [备考方向要明了] 考 什 么 1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世 界和解决实际问题中的作用． 2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程，理解它的简单 的几何性质. 怎 么 考 1.椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考的重点，而直 线和椭圆的位置关系是高考考查的热点. 2.定义、标准方程和几何性质常以选择题、填空题的形 式考查，而直线与椭圆位置关系以及与向量、方程、 不等式等的综合题常以解答题的形式考查，属中、高 档题目. 一、椭圆的定义 平面内到两个定点F1，F2的距离之 等于常数( |F1F2|) 的点的集合叫作椭圆，这两个定点F1，F2叫作椭圆的 ，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的 ． 和 大于 焦点 焦距 二、椭圆的标准方程及其几何性质 条件 2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0 图形 条件 2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0 标准方程 范围 对称性 曲线关于 对称 曲线关于 对称 |x|≤a；|y|≤b |x|≤b；|y|≤a x轴、 y轴、原点 x轴、 y轴、原点 条件 2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0 顶点 长轴顶点 短轴顶点 长轴顶点 短轴顶点 焦点 焦距 | F1F2|＝ (c2＝ ) (±a,0) (0， ± b) (0，±a) (± b,0) (±c,0) (0，±c) a2－b2 2c 条件 2a＞2c，a2＝b2＋c2，a＞0，b＞0，c＞0 离心率 e＝ ∈ ，其中c＝ 通径 过焦点垂直于实轴的弦叫通径，其长为 . (0,1) 答案： C 解析：由于焦点位置不确定，故10－m－(m－2)＝4或m－2－(10－m)＝4.∴m＝4或8. 答案： B 答案： D 解析：l＝|PF1|＋|PF2|＋|F1F2| ＝2a＋2c＝10＋6＝16. 答案：16 1．椭圆的定义中若|F1F2|＝2a时动点的轨迹是线段 F1F2，|F1F2|2a时动点的轨迹是不存在的． 解：　∵A点在圆上，∴(3－m)2＋1＝5. 又m3，∴m＝1. 设F1(－c,0)，∵P(4,4)， ∴PF1：4x－(4＋c)y＋4c＝0. [巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！) 返回