【高中数学课件】第二部分 命题区间七 概率与统计.ppt

所以X的分布列为 答案：B 答案：B 则ξ的分布列为 17．某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“ 平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”． (1)从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为X，求X的分布列和数学期望； (2)根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关. 甲班(A方式) 乙班(B方式) 总计 成绩优秀 成绩不优秀 总计 P(K2≥k) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 故X的分布列为 (2)由频率分布直方图可得，甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为12,38，乙班成绩优秀、成绩不优秀人数分别为4,46. 甲班(A方式) 乙班(B方式) 总计 成绩优秀 12 4 16 成绩不优秀 38 46 84 总计 50 50 100 1．在画频率分布直方图时，纵向坐标易错，往往 直接画成频率． 频率分布直方图的纵坐标是频率/组距，频率分布直方图的面积是频率． 2．忽视和事件、积事件的概率公式的使用条件． 公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)中，事件A，B必须是互斥事件；公式P(AB)＝P(A)·P(B)中，事件A，B必须是独立事件；如果不是，要弄清A＋B表示的事件的含义(A，B中至少有一个要发生)，AB表示的事件的含义(A，B同时发生)，再去求． 3．[理]二项展开式中的项的系数与二项式系数的概 念掌握不清，容易混淆，导致出错． 在二项展开式中，利用通项公式求展开式中具有某些特性的项是一类典型问题，其通常作法就是确定通项公式中r的取值或取值范围，须注意二项式系数与项的系数的区别与联系． * 7．正方形ABCD内接于圆O，若在圆O内部随机取一 个点Q，则点Q取自正方形ABCD内部的概率等于________． 答案：B [例5]　(2012·洛阳模拟)某学校共有高一、高二、高三学生2 000名，各年级男、女人数如下图： 已知在全校学生中随机抽取1名，抽取高二年级女生的概率是0.19. (1)求x的值； (2)现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生，问应在高三年级抽取多少名？ (3)已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率． 10．为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高 校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据(单位：人)见下表： 高校 相关人数 抽取人数 A 18 x B 36 2 C 54 y 现若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，则这2人都来自高校C的概率为________． 11．某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接 受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表： 学历 35岁以下 35～50岁 50岁以上 本科 80 30 20 研究生 x 20 y 从中任取2人的所有基本事件共10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)． 其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)． [例6]　高三某班6名同学站成一排照相，同学甲、乙不能相邻，并且甲在乙的右边，则不同排法种数为 (　　) A．120 B．240 C．360 D．480 [答案]　B 答案：D 13．从0,2,4中取一个数字，从1,3,5中取两个数字，组成无重 复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是 (　　) A．36 B．48 C．52 D．54 解析：若取出的数字含有0，则是2×A ＝12，若取出的数字不含0，则是C C A ＝36.根据分类加法计数原理，得总数为48. 答案：B 12 23 33 23 [例7]　(2012·皖南八校联考)一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片． (1)从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率． (2)若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率； (3)从