数字信号课程设计报告--数字滤波器设计.doc

数字信号处理课程设计 ——数字滤波器设计 数字滤波器设计 实验目的：加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。 实验原理：低通滤波器的常用指标： 通带边缘频率，阻带边缘频率 ，通带，最小阻带衰减 通带峰值起伏， 最小阻带衰减。 数字滤波器有IIR和FIR两种类型，它们的特点和设计方法不同。 根据阻带衰减选择窗函数 根据过渡带宽度确定N值 求所设计的FIR滤波器的单位抽样响应 计算频率响应，验算指标是否满足要求 窗系数需要实现用窗函数blackman（N）, hamming(N),hanning(N) kaiser(N)产生。 wd=boxcar(N);%数组wd返回N点矩形窗函数 wd=triang(N);%数组wd返回N点三角窗函数 wd=hanning(N);%数组wd返回N点汉宁窗函数 wd=hamming(N);%数组wd返回N点汉明窗函数 wd=blackman(N);%数组wd返回N点布莱克曼窗函数 wd=kaiser(N,beta);%数组wd返回给定β值的 N点凯泽窗函数 三、设计内容： 1、设计FIR低通滤波器，通带边界频率 ，阻带边界频率 ，阻带衰减不小于50dB。=5dB, 其余参数与上述要求相同。基于Butterworth模拟滤波器原型，使用双线性设计数字滤波器。 设 由已知可得 由此可得 其中， 为线性移位，我们已经知道应满足 求窗函数。由阻带衰减确定窗形状，由过渡带宽确定N。 由所给数据知选择海明窗，过渡带宽，， 求h(n)。由海明窗表达式w(n)确定FIR滤波器的h(n)。 海明窗 ，， 由h(n)求。 程序实现如下所示 wn=hamming(66);%产生窗函数，N=66 nn=[0:1:65]; alfa=(66-1)/2; hd=sin(0.25*pi*(nn-alfa+eps))./(pi*(nn-alfa+eps));%eps为一个非常小的数，防止出%现零为除数 h=hd.*wn; %hd为一个行向量，wn为一个列向量，需要转置 [H,w1]=freqz(h,1); figure(1) stem(nn,h);%实际冲击响应 xlabel(冲击响应/n); ylabel(h(n)); figure(2) plot(w1,abs(H));%幅度响应 xlabel(幅度响应/w); ylabel(|H|); figure(3) plot(w1/pi,20*log10(abs(H)));%通过求对数得到以db为单位的幅度特性 axis([0,1,-100,10]); grid; xlabel(归一化频率/pi); ylabel(幅度/dB); figure(5) plot(w1,angle(H));%相位响应 xlabel(相位响应/w); ylabel(a(w)); 6、选择其他窗加以比较 （b）设计基于Butterworth模拟滤波器原型 2、设计过程 冲激响应不变法 A.计算参数 B.求极点 C.构造函数 H(z)即为要求的数字滤波器的频率响应。 其编程实现如下所示： wp=0.2*pi; ws=0.3*pi; delta1=5; delta2=50; fs=4000; T=1/fs, Wp=wp/T, Ws=ws/T, rsp=Ws/Wp, ksp=sqrt((10^(0.1*delta1)-1)/(10^(0.1*delta2)-1)), N=ceil(-log10(ksp)/log10(rsp)), Wc=Wp/((10^(0.1*delta1)-1)^(1/(2*N))), [B,A]=butter(N,Wc,s), [H1,w]=freqs(B,A);%计算模拟滤波器频响函数 figure(1) subplot(1,3,1) plot(w,abs(H1));grid;hold on; title(模拟滤波器幅度特性) [Bz1,Az1]=impinvar(B,A,fs) %用冲激响应不变法将模拟滤波器转换成数字的 subplot(1,3,2) [H2,w]=freqz(Bz1,Az1); plot(w,abs(H2));hold on; grid;title(冲激响应：数字滤波器幅度特性) figure(2) %subplot(1,3,1) %plot(w/pi,20*log10(abs(H1)));hold on; %grid;title(模拟滤波器幅度(dB)特性) subplot(1,2,1) plot(w/pi,20*log10(abs(H2)));grid;hold on; title(冲激响应：数字滤波器幅度(dB)特性) figure(3) subplot(1,2,1) plot(w,ang