数字信号课程设计---有限冲激响应数字滤波器设计.doc

课 程 设 计 报 告 课程名称： 数字信号处理 设计名称： 有限冲激响应数字滤波器设计 姓 名： 班 级: 学 号： 指导教师： 时 间： 数字信号处理课程设计 ——有限冲激响应数字滤波器设计 一、实验目的 加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。 二、实验原理 图一 数字低通滤波器的典型幅度响应曲线 低通滤波器的常用指标为： 数字滤波器技术指标为： 通带边缘频率，阻带边缘频率 ，通带，最小阻带衰减通带峰值起伏，最小阻带衰减。 IIR和FIR两种类型，它们的特点和设计方法不同。窗系数需要实现用窗函数blackman()，hamming()和kaiser()产生。 三、实验内容： 用海明窗 (hamming(N))、布拉克曼窗 (Blackman(N))、凯塞窗(Kaiser(N,beta))分别设计FIR低通滤波器，通带边界频率，阻带边界频率，阻带衰减不小于50dB。 四、设计分析： 用窗函数设计FIR滤波器的步骤为： 根据对过度带宽及阻带衰减要求，选择窗函数的类型并计算窗口长度N。窗函数类型可根据其阻带最小衰减As的条件独立选择，因为其长度N对阻带最小衰减没有影响。在确定窗函数类型后，就可根据过度带宽小于给定指标的条件，确定所拟用的窗函数长度N。 所要求的过渡带宽 △w=ws-wp 由于窗函数满足： 海明窗 N=6.6*pi/△w 布拉克曼窗 N=11*pi/△w 凯泽窗 N=[(As-7.95)/(14.36*△f)]+2 △f=(ws-wp)/2 (2) 根据待求滤波器的理想频率响应求出单位脉冲响应hd(n) wc=(ws+wp)/2; %wc为截止频率 =(N-1)/2; %N为理想滤波器的长度 n=[0:(N-1)]; m=n-+eps; %加一个小数以避免零做除数 hd=sin(wc*m)./(pi*m) %hd为点0到N-1之间的理想脉冲响应 (3) 计算滤波器的单位脉冲响应h(n) h(n)=hd(n).*w(n) %w(n)为窗函数 (4) 验算技术指标是否满足要求。如果不满足要求，则要改变N，或改变窗函数（或两者都改变），然后重新计算。 五、MATLAB编程 (1) 海明窗 程序实现如下： clear all; wn=hamming(33); nn=[0:1:32]; alfa=(32-1)/2; hd=sin(0.25*pi*(nn-alfa+eps))./(pi*(nn-alfa+eps));%eps为一个非常小的数，防止出%现零为除数;点除 h=hd.*wn; %hd为一个行向量，wn为一个列向量，需要转置 [h1,w1]=freqz(h,1); plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));%通过求对数得到以db为单位的幅度特性 axis([0,1,-100,10]); grid; xlabel(归一化频率/pi); ylabel(幅度/dB); 所得图形为： (2) 布拉克曼窗 程序实现如下： clear all; wn=blacman(55); nn=[0:1:54]; alfa=(55-1)/2; hd=sin(0.25*pi*(nn-alfa+eps))./(pi*(nn-alfa+eps)); %eps为一个非常小的数，防止出%现零为除数;点除 h=hd.*wn; [h1,w1]=freqz(h,1); plot(w1/pi,20*log10(abs(h1))); axis([0,1,-100,10]); grid; xlabel(归一化频率/pi); ylabel(幅度/dB); 所得图形为： (3) 凯泽窗 程序实现如下： clear all; wn=Kaiser(31,7.5); nn=[0:1:30]; alfa=(31-1)/2; hd=sin(0.25*pi*(nn-alfa+eps))./(pi*(nn-alfa+eps));%eps为一个非常小的数，防止出%现零为除数;点除 h=hd.*wn; [h1,w1]=freqz(h,1); plot(w1/pi,20*log10(abs(h1))); axis([0,1,-100,10]); grid; xlabel(归