【高中数学课件】第三章 第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数.ppt

[答案]　C 答案： C 答案： B [冲关锦囊] 定义法求三角函数值的两种情况 (1) 已知角α终边上一点P的坐标，则可先求出点P到原点 的距离r，然后用三角函数的定义求解． (2) 已知角α的终边所在的直线方程，则可先设出终边上 一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函 数的定义来求相关问题．若直线的倾斜角为特殊角， 也可直接写出角α的三角函数值. [例3]　(1)已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的 圆心角． (2)已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值 时，才使扇形面积最大？ [巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！) 答案：B 答案：C [冲关锦囊] 易错矫正 不理解三角函数定义 致误 答案：－8 点击此图进入 返回 第三章 三角函数 、解三角形 第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数 抓 基 础 明 考 向 提 能 力 教 你 一 招 我 来 演 练 [备考方向要明了] 考 什 么 1.了解任意角的概念． 2.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化． 3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. 怎 么 考 1.三角函数的定义及应用是本节考查的重点，注意三角函 数值符号的确定． 2.主要以选择题、填空题的形式考查. 1．角的有关概念 (1)从运动的角度看，角可分为正角、 和 ． (2)从终边位置来看，可分为 和轴线角． (3)若α与β是终边相同的角，则β可用α表示为S＝ {β|β＝ }(或{β|β＝ })． 负角 零角 象限角 α＋k·360°，k∈Z α＋2kπ，k∈Z 2．象限角 第一象限角的集合 第二象限角的集合 第三象限角的集合 第四象限角的集合 {α| } {α| } {α| } {α| } 3．弧度与角度的互化 (1)1弧度的角 长度等于 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示． (2)角α的弧度数 如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是|α|＝ . 半径长 (3)角度与弧度的换算①1°＝ rad；②1 rad＝ . (4)弧长、扇形面积的公式 设扇形的弧长为l，圆心角大小为α(rad)，半径为r，又l＝rα，则扇形的面积为S＝ ＝ . 4.任意角的三角函数 三角函数 正弦 余弦 正切 定义 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么 叫做α的正弦，记作sinα 叫做α的余弦，记作cosα 叫做α的正切，记作tanα y x 4.任意角的三角函数 三角函数 正弦 余弦 正切 各象限符号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 正 正 正 正 负 负 负 负 正 负 正 负 三角函数 正弦 余弦 正切 各象限 符号 口诀 一全正，二正弦，三正切，四余弦 终边相同的角的三角函数值(k∈Z) (公式一) sin(α＋k·2π)＝ cos(α＋k·2π)＝ tan(α＋k·2π)＝ sinα cosα tanα 三角 函数 正弦 余弦 正切 三角函 数线 有向线段 为正弦线 有向线段 为余弦线 有向线段 为正切线 MP OM AT 1．－870°的终边在第几________象限 (　　) A．一　　　　　　　　　　 B．二 C．三 D．四 答案： C 解析：因－870°＝－2×360°－150°.－150°是第三象限角． 答案